Гасан Гасанов родился 20 октября 1940 года в Тбилиси в семье рабочего. Учился в Тбилисской 43-й средней школе. После окончания в 1962 году Азербайджанского политехнического института он находился на комсомольской работе в Баку: инструктор Бакинского горкома комсомола; второй секретарь райкома комсомола в Баку; заведующий сектором ЦК ЛКСМ Азербайджанской ССР.
В 1981 году Гасанов окончил Бакинскую высшую партийную школу. В том же году он стал секретарём ЦК Компартии Азербайджана, а в январе 1990 года председателем Совета Министров Азербайджанской ССР. После обретения Азербайджаном независимости Гасан Гасанов стал первым премьер-министром независимой республики и занимал этот пост до апреля 1992 года. В апреле того же года он был назначен постоянным представителем Азербайджанской Республики при ООН.
В 1993 году Гасан Гасанов возглавил МИД Азербайджана. 16 февраля 1998 году он был освобожден от должности министра иностранных дел за незаконные действия, допущенные МИД страны при строительстве и организации эксплуатации в столице гостиницы «Европа».
Депутат Верховного Совета СССР 10 созыва (1979—1984). Депутат Верховного Совета Азербайджанской ССР 10-12 созывов (1977—1980 и 1984—1995). Депутат Милли Меджлиса Азербайджанской Республики (1996—2000). Член ЦК КПСС в 1990—1991 гг.
Автор книги «Национально-государственные взгляды и деятельность Наримана Нариманова» и пьесы «Письма из Брюсселя».