В 1901 Гасан-бек Агаев окончил медицинский факультет Московского университета на средства Г. З. Тагиева. Занимался врачебной деятельностью и журналистикой, сотрудничал с газетами «Иршад», «Тарагги» и «Хагигат», где редактором был Узеир Гаджибеков. В своих статьях указывал на необходимость устранения социальных причин заболеваний населения. Активно участвовал в общественной и культурной жизни Баку.
На втором съезде учителей (1907) А. Гусейнзаде был избран председателем собрания, Агаев — его заместителем, Узеир Гаджибеков — секретарём.
В 1917 году был избран членом ЦК партии тюркских федералистов, в июне того же года — членом ЦК Мусават. В декабре 1917 года избран депутатом Закавказского сейма.
7 декабря 1918 года Агаев был избран заместителем председателя парламента АДР. Будучи парламентским корреспондентом и впоследствии назначенный редактором газеты «Азербайджан», Гаджибеков часто встречался с ним. Они испытывали чувство глубокого уважения друг к другу.
Гасан-бек Агаев был убит армянскими террористами 19 июля 1920 года в Тбилиси. Убийство было осуществлено в рамках террористической операции «Немезис».