Гасан Наджафов родился 14 июля 1963 года в Баку. По национальности — азербайджанец. С 1980 года в Вооружённых силах СССР. Окончив в 1984 года Бакинское высшее общевойсковое командное училище имени Верховного Совета Азербайджанской ССР, Наджафов служил в частях Белорусского военного округа, с 1988 года — в Забайкальском военном округе. В период с 1993 по 1997 годы он проходил службу в 201-й отдельной мотострелковой дивизии в Таджикистана, где участвовал в боевых действиях на таджико-афганской границе.
В 1997 году Гасана Наджафова назначили командиром 1-го мотострелкового батальона 506-го гвардейского мотострелкового полка Приволжского военного округа, который был дислоцирован в Тоцких лагерях в Оренбургской области. В следующем году он в составе Миротворческих сил СНГ в Абхазии проходил службу в зоне грузинско-абхазского конфликта.
В октябре 1999 года Наджафов в составе полка прибыл в Чечню, где в это время шли военные действия. 25 октября он силами батальона, находившийся в составе группировки войск "Север", совершил ночной марш-бросок, атаковав противника с фланга, используя фактор внезапности, и вывел свои подразделения в промежуток между укрепленными позициями боевиков на Теркском хребте. В ходе ночного боя мотострелки с ходу ворвались на позиции боевиков, выбив противника с занимемых ими оборонительных позиций. В декабре батальон Наджафова одним из первых вышел на подступы к Грозному, где в одном из боёв за город он получил сильную контузию.
Указом Президента Российской Федерации от 27 июня 2000 года гвардии майору Наджафову Гасану Раджаб оглы присвоено звание Героя Российской Федерации.
Продолжает службу в Российской Армии. Воинское звание - подполковник.