Руфина Гашева родилась 14 октября 1921 года в селе Верхнечусовские Городки, ныне посёлок городского типа Чусовского района Пермской области, в семье учителя. В 1922 году семья переехала на родину матери в село Катунки Чкаловского района Горьковской области. В 1923 году, после смерти отца, Руфина вместе с матерью уехала на Урал.
В 1930 году Руфина Гашева в Москву, где окончила пятилетку. Там же Гашева училась в школе снайперов и вступила в комсомол.
В 1941 году Руфина Гашева окончила 2 курса механико-математического факультета Московского государственного университета. На третьем курсе, в октябре 1941 года Гашева добилась назначения в полк легких ночных бомбардировщиков. В 1942 году Гашева окончила курсы штурманов при Энгельсской военной авиационной школе пилотов.
К декабрю 1944 года Гашева совершила 823 боевых вылета, нанеся противнику значительный урон в боевой технике и живой силе. Дважды была сбита вражескими зенитчиками.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 февраля 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками гвардии старшему лейтенанту Гашевой Руфине Сергеевне присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 4853).
В 1952 году окончила Военный институт иностранных языков. Работала старшим преподавателем английского языка в Военной академии бронетанковых войск. С 1956 года — в запасе, в звании майора.
После выхода в запас Руфина Гашева работала старшим контрольным редактором в издательстве. Живёт в Москве и участвует в патриотическом воспитании молодежи.