С 2005 года занимался в молодёжной академии «Пеньяроля». В 2009 году Рамирес был впервые привлечён в основной состав команды, так как с середины года клуб испытывал серьёзные финансовые затруднения и нуждался в подпитке со стороны молодёжного состава.
Дебют за основу клуба пришёлся 21 марта в игре против «Дефенсор Спортинга», когда Гастон заменил Брайана Родригеса. В сезоне 2009/2010 Гастон Рамирес сыграл практически во всех матчах «Пеньяроля» в победной чемпионской кампании. Хорошо взаимодействовал с другим молодым уругвайским талантом Джонатаном Урретабискайей, вместе с которым после окончания чемпионата мира 2010 года получил вызов в национальную сборную Уругвая. И если Уррета так и не дебютировал за «Селесте» в товарищеской игре против сборной Анголы (2:0), то Рамирес вышел на поле во второй половине встречи против Индонезии 8 октября 2010 года, заменив Хорхе Фусиле. Игра закончилась со счётом 7:1 в пользу полуфиналистов чемпионата мира.
Летом 2010 года Рамирес перешёл в итальянскую «Болонью», где дебютировал в сентябре. Новый клуб Гастона сыграл вничью с «Катанией» — 1:1. Его партнёром по команде является многолетний лидер полузащиты сборной Уругвая Диего «Русо» Перес.