Целий Кальд был одним из homo novus, то есть людей, чьи предки не занимали высоких государственных должностей. В 107 году он стал одним из народных трибунов. Известен принятый в этому году по его инициативе закон (lex Coelia), по которому голосование во время суда за государственную измену становилось тайным (с помощью табличек). Свой закон Целий Кальд провёл для содействия изгнанию Гая Попиллия Лената, однако известно, что впоследствии он сожалел о своём решении, полагая, что нанёс вред государству. В 99 году стал претором, а затем пропретором в Ближней Испании.
В 94 году был консулом вместе с Луцием Домицием Агенобарбом.
Известно, что на выборах консулов Кальд соперничал с двумя другими знатными соискателями и стал консулом по итогам упорной борьбы. После консульства Кальд примерно до 87 года был проконсулом в Галлии.