Происходил из рода Юниев. В 249 году был военным трибуном X Парного легиона.
В 281 году был назначен консулом с императром Пробом. Спустя десять лет, в 291 году Тибериан был назначен префектом Рима и одновременно консулом с Кассием Дионом.
Сыном Тибериана был Юний Тибериан, бывший проконсулом Азии в 303-304 годах и Публилий Оптатиан, двукратный префект Рима.
Вот как отзывался автор биографии Аврелиана Флавий Вописк («История Августов») о Тибериане:
.