Аттик происходил из сенаторского рода Веттиев. Его дедом был суффект-консул 175 года Гай Веттий Сабиниан Юлий Хоспет, а отцом Гай Веттий Грат Сабиниан, консул 221 года. Брата Аттика звали Веттий Грат. Аттик в 228-230 годах был в должности смотрителя улиц Рима и начальником турмы всадников. Потом, в 234 году(?) был назначен квестором, а претором в 239 году(?). Затем назначен на должность praefectus alimentorum и одновременно куратором via Flaminia в 241 году. В 242 году Аттик стал консулом с Гаем Азинием Лепидом Претекстатом.