Во время правления императора Антонина Пия служил в турме всадников. Потом был назначен претором и проконсулом провинции Азия, а затем легатом III Италийского легиона и легатом в Галлии на XIV Парного легиона. Карьеру продолжил в чине iuridicus Верхней Паннонии. В Риме был praefectus aerarium Saturni, затем наместником Верхней Панннонии, где воевал с германцами. В 175 году назначен на должность консул-суффект и наместником Далмации, а около 190 года проконсулом Африки.
Сыном Хоспета был Гай Веттий Грат Сабиниан (консул 221 года), а внуками Гай Веттий Грат Аттик Сабиниан (консул 242 года) и Веттий Грат (консул 250 года).