26 сентября 1934 года поступил на флот кадетом. 1 апреля 1937 года произведен в лейтенанты. Служил на легком крейсере «Кёльн», эскадренном миноносце Z-22, торпедных катерах.
В июле 1940 года переведен в подводный флот. Служил вахтенным офицером на подлодке U-107, которой командовал Гюнтер Хесслер.
4 октября 1941 года назначен командиром подлодки U-159, на которой совершил 4 похода (проведя в море в общей сложности 261 сутки). Во время третьего похода в сентябре 1942 года действовал в составе «волчьей стаи» «Айсбэр».
22 октября 1942 года награждён Рыцарским крестом Железного креста.
6 июня 1943 года переведен в штаб.
Всего за время военных действий Витте потопил 23 судна общим водоизмещением 119 684 брт и повредил 1 судно водоизмещением 265 брт.
В мае 1945 года интернирован британскими войсками. В июле 1945 года освобожден, работал на фабрике, а позже занимал руководящие посты на крупных предприятиях.