Родился в 1914 году в Омске в семье рабочих. В 1917 году его родители умерли. Воспитывался в детском доме. Окончил 9 классов. По комсомольской путевке пришел работать на завод. Учился в вечернем художественном техникуме. Работал слесарем в аэропорту. Служил в Советской Армии в 1936—1939 годах и с 1941 года. Окончил курсы младших авиаспециалистов в 1939 году и курсы младших политруков в 1941 году.
На фронтах Великой Отечественной войны с ноября 1941 года. Был дважды тяжёло ранен. Заместитель командира батальона по политчасти 385-го полка капитан Шулепов отличился в сентябре 1943 года при форсировании рек Сейм, Десна и Днепр. Заменил выбывшего из строя командира батальона. 24 сентября после форсирования Днепра в районе села Ясногородка (Вышгородский район Киевской области) батальон захватил плацдарм и удерживал его до подхода подкрепления. Звание Героя Советского Союза присвоено 17 октября 1943 года.
После войны майор запаса Шулепов жил в Москве. В 1953 году окончил изостудию, работал на живописном комбинате.
Умер 22 января 1975 года, похоронен на Старо-Северном кладбище в Омске.
Геннадий Александрович Шулепов награждён орденом Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны 2-й степени, медалями.