Окончил Белорусский политехнический институт. Работал в Институте ядерной энергетики Академии наук Беларуси. С 1983 года работал в НПО порошковой металлургии.
В 1987-1990 гг. — директор завода порошковой металлургии в г. Молодечно.
В 1990 году избран депутатом Верховного Совета 12-го созыва, а затем председателем комиссии по науке и научно-техническому прогрессу.
С 1991 по 1994 год — председатель Молодечненского горисполкома. В 1995 году вновь избран депутатом Верховного Совета 13-го созыва, а затем — заместителем председателя Верховного Совета. Заместитель председателя Объединенной гражданской партии, глава созданного белорусской оппозицией Национального исполнительного комитета.
Доктор технических наук, член-корреспондент Национальной Академии наук, заслуженный деятель науки БССР, лауреат Государственной премии в области науки и техники. Автор 40 изобретений.
Скончался Геннадий Карпенко в 7.00 от кровоизлияния в мозг 6 апреля 1999 г. в возрасте 49 лет. За неделю до этого у политика случился инсульт. Родственники и представители оппозиции сомневаются в естественных причинах его смерти.
Смерть политика была неожиданной, так как перед этим он никогда не жаловался на плохое здоровье. Геннадий Карпенко умер за месяц до альтернативных президентских выборов, сторонники проведения которых отказались признать навязанные Лукашенко изменения в Конституции, которые продлевали срок его полномочий на два года [1]. Через месяц после смерти Карпенко бесследно исчез один из его ближайших соратников - Юрий Захаренко, ещё через полгода второй - Виктор Гончар. Некоторые люди, в том числе родственники Карпенко склонны связывать эти события в одну цепь [2].