Родился 24 мая 1924 года в станице Мечетинская Зерноградского района Ростовской области в крестьянской семье. Русский.
Окончил 8 классов.
Член ВКП(б)/КПСС. В Красной Армии с 1942 года. С этого же года — на фронте. В 1943 году окончил курсы младших лейтенантов.
Командир разведывательного взвода гвардии младший лейтенант Геннадий Верхошанский особо отличился в боях на реке Днепр: с вверенной ему группой героически вёл бой с противником, обеспечивая форсирование Днепра подразделениями соединения. Затем успешно сражался с врагом при удержании занятого плацдарма, лично уничтожив свыше десяти гитлеровцев. Будучи раненным, мужественный офицер-разведчик не покинул поля боя.
В 1946 году Г.Д. Верхошанский окончил курсы усовершенствования офицерского состава. С 1947 года — старший лейтенант Верхошанский находился в запасе.
Жил и работал в городах Гродно (Белоруссия) и Ростов-на-Дону. Скончался 5 июня 1961 года в Ростове-на-Дону.