Геннадий родился в 1937 г. в семье художников в Омске. Отец — Михаил Фёдорович Гладунов, высококлассный профессионал, учивший его рисовать с детских лет.
На первом курсе Суриковского института Геннадий посещал кружок Матвея Алексеевича Доброва, превосходного офортиста, учившегося в Париже. В лице Матвея Алексеевича провинциальный юноша впервые увидел глубоко религиозного человека с врождёнными устоями морали и нравственности. Через 13 лет после его смерти, в память об учителе, художник, с разрешения родственников М. А. Доброва, взял его фамилию. Также на судьбу художника повлиял академик Евгений Адольфович Кибрик.
Геннадию пришлось работать в милиции (постовым на Белорусском вокзале в Москве), в приёмных отделениях больниц, на психоперевозках, художником в ООО «Арт-Ласта».
Скончался в Москве в марте 2011 г.
Первую большую графическую серию «Автографы войны» художник создаёт в 70-х годах. Мастерски с натуры нарисованные портреты инвалидов принимают выставкомы, они указываются в каталогах, но их не выставляют в экспозиции.
Графический цикл «Листы скорби», задуманные ещё во время учёбы в Суриковском институте, стали главным детищем творчества Геннадия Доброва, состоящим из сотни графических листов в пяти сериях: «Автографы войны» (портреты инвалидов Великой Отечественной войны, написанные на Валааме, в Бахчисарае, Омске, на Сахалине, в Армении), «Реквием» (рисунки остатков фашистских концлагерей в Польше, Чехии и Германии), «Молитва о мире» (результат пяти поездок в воюющий Афганистан), «Международный терроризм» (последствия военных конфликтов в Чечне и Южной Осетии), «Душевнобольные России» (портреты, сделанные в психиатрических больницах разных регионов страны).
Геннадий Добров родился в 1937 г. в семье художников в Омске. В 1951—1956 гг. учился в Московской средней художественной школе, с 1954 участвовал в художественных выставках. Учился в МГХИ им. Сурикова 1956 по 1962 годы.
Участник 68 художественных выставок (московских, республиканских, всесоюзных, персональных и международных).
Имел более 350 публикаций и показов в СМИ.
Работы хранятся в Центральном музее Великой Отечественной войны 1941—1945 гг., в Центральном Историческом музее и в Музее капитуляции Карлсхорст (Берлин).
Дмитрий Лихачёв, академик, написал в 1989 году:
Т. С. Никитина, критик: