Геннадий Дудник родился в Москве 8 июня 1924 года.
Участвовал в Великой Отечественной войне. Окончил актёрский факультет ГИТИС (1945—1949, педагог Н. Плотников), после чего поступил в Московский драматический театр нефтяников, руководимый М. Ф. Астанговым (позже — Московский гастрольный театр комедии). Здесь он сыграл роль Телятева («Бешеные деньги» А. Н. Островского, 1951), поставил «Аленький цветочек» С. Т. Аксакова (1954).
Работая в театре, выступал на эстраде с пародийным номером «Артисты в зоопарке», где изображал многих известных мхатовских актеров.
Обратил на себя внимание Николая Смирнова-Сокольского, пригласившего его во вновь открывшийся Театр эстрады (1954).
Известны пародии Дудника на популярных артистов: Бориса Андреева, Петра Алейникова, Михаила Жарова, Анастасию Зуеву, Николая Хмелёва, Бориса Ливанова, Эраста Гарина, Леонида Утёсова, Анатолия Папанова, Евгения Леонова, Аркадия Райкина, Михаила Яншина и многих других.
Юрий Левитан вспоминал, что ещё при жизни Сталина Дудник вынужденно заменил его (Левитана) в прямом эфире радио, да заменил так, что тот сам узнавал свой голос.
Некоторое время Дудник выступал совместно с Евгением Весником.
Скончался Геннадий Дудник 1 марта 1993 года в Москве. Похоронен на Востряковском кладбище.