В 1952 году окончил Томский политехнический институт.
Член партии с 1959 года.
С началом перестройки пресса стала изредка нападать на Г. Богомякова. Его имя прочно ассоциировалось с эпохой застоя, по темпам развития социальной инфраструктуры нефтедобывающая Тюменская область традиционно отставала от дотационной Европейской части страны, играли свою роль не всегда благоприятные для 1-го секретаря сравнения с его предшественником Б. Е. Щербиной, да и поддержка Г. П. Богомяковым идеи «поворота сибирских рек» не встретила сочувствия у населения.
В январе 1990 года в местной прессе было опубликовано открытое письмо одного из работников обкома М. Метакова (находившегося в тот момент на лечении в психиатрической лечебнице), который обвинил 1-го секретаря в «недемократических методах управления» и предложил назначить на его место В. В. Китаева. В результате на ближайшем пленуме обкома Г. П. Богомяков был снят с занимаемой должности, исполняющим обязанности 1-го секретаря назначили В. В. Китаева. Для выборов нового 1-го секретаря была созвана областная партийная конференция. На конференции В. В. Китаев поддержал кандидатуру В. С. Чертищева, который в итоге в ходе альтернативных выборов одержал победу над Г. Ф. Куцевым.
По совпадению, после снятия Г. П. Богомякова с должности 1-го секретаря Тюменского обкома партии в стране началось обвальное падение нефтедобычи, что способствовало экономическому кризису и последующему распаду СССР.
Впоследствии был председателем совета директоров «Тюменьэнергобанка», советником генерального директора «Запсибгазпрома».
В 1970 году получил Ленинскую премию одновременно с В. А. Абазаровым, Л. Н. Кабаевым, О. А. Московцевым, И. И. Нестеровым, С. А. Оруджевым и Ф. К. Салмановым за открытие крупных месторождений нефти в Среднем Приобье и ускоренную подготовку промышленных запасов.
В 2005 году губернатор Тюменской области С. С. Собянин вручил Г. П. Богомякову почётную грамоту и нагрудный знак, свидетельствующий о присвоении звания «Почётный работник промышленности Тюменской области», сопроводив награждение следующими словами:
.
Кандидат геолого-минералогических наук (1960). Почётный нефтяник СССР (1982), почётный работник газовой промышленности СССР (1990), почётный работник топливно-энергетического комплекса РФ (2000), отличник разведки недр СССР (1980).
Награждён орденами Ленина (1980), Октябрьской Революции (1973), Трудового Красного Знамени (1966, 1971), медалями.