Будучи в Александровском корпусе для малолетних, а затем в Павловском кадетском корпусе, Кандратьев пел в хоре, изучал игру на скрипке и виолончели и дирижировал оркестром корпуса. В 1856 году Кандратьев оставил военную службу и отправился в Милан, где учился у Пьетро Репетто. Закончив занятия, пел во многих городах Италии, среди прочих и четыре сезона во Флоренции.
Артистическую карьеру в России Кандратьев начал в 1863 году в Тифлисе. В 1865 году был приглашён в Петербург в русскую оперу, где дебютировал в «Руслане и Людмиле». Свою деятельность в русской опере Кондратьев продолжал до 1872 года. Лучшими партиями Кандратьева были Странник в «Рогнеде» и Пётр во «Вражьей силе» Александра Серова, а также заглавная партия в опере Джоакино Россини «Вильгельм Телль». С 1871 года Кандратьев занимал должность главного режиссёра русской оперы. Он был также известен как знаток и любитель пчеловодства.