Петь начал в четыре года. В более старшем возрасте начал играть на баяне. После музыкального училища в Орле поступил в Государственное музыкальное училище имени Гнесиных, по окончании которого работал педагогом в Орловском музыкальном училище, а потом уехал в Сухумскую филармонию.
По рекомендации Юрия Энтина приехал в Москву к Алексею Рыбникову и был принят в московский театр имени Ленинского комсомола. В это время в театре ставилась «Звезда и смерть Хоакина Мурьеты», и Трофимов, помимо участия в этой рок-опере (партия Хоакина и партия Смерти), учил актёров петь в этом жанре, занимался с Александром Абдуловым, Николаем Караченцовым, Еленой Шаниной.
Геннадий Трофимов был исполнителем главных ролей в рок-опере «"Юнона" и "Авось"» (партия графа Резанова в первой редакции оперы). Исполнил цикл песен в фильмах «И это всё о нём», «Мама», «Честь имею», «Граница. Таёжный роман», «Приключения капитана Врунгеля», «Приключения Маленького Мука»… Диапазон трофимовского голоса поистине уникален — от баса-профундо до самых верхних тонов сопрано — около пяти октав.
Алексей Рыбников:
Он — одарённый композитор, автор музыки к многочисленным спектаклям и фильмам («Честь имею», «Ехали два шофёра»).
Многие известные актёры и певцы считают Геннадия Трофимова своим учителем по вокалу. Одним из лучших учеников является его сын Илья Трофимов.