Родился 26 апреля 1962 года в Москве. В 1983 году поступил в ГИТИС на курс О. Я. Ремеза, и в 1987 году окончил обучение и был принят в труппу театра Ленком. В 2005 году Геннадию Козлову было присуждено звание Заслуженного артиста Российской Федерации. Снимался в фильме «Личный номер» и сериале «Громовы».