Профессиональной специализацией Генри Мюррея были взаимодействие диспозиционных и ситуационных детерминант поведения, мотивация, личность, отбор персонала.
Генри Мюррей родился 13 мая 1893 года в Нью-Йорке в зажиточной семье, где помимо него воспитывалась старшая дочь и младший сын. В 1915 году Мюррей окончил Гарвардский университет, получив степень бакалавра, а затем продолжил обучение в Колумбийском университете, где в 1919 году получил степень магистра, а в 1920 году доктора медицины. В 1927 году Мюррей защитил докторскую диссертацию по биохимии в Кембридже.
Генри Мюррей занимался преподавательской деятельностью в Гарвардском университете. С 1920 по 1922 год работал врачом. С 1927 года проявляет интерес к психологии. Мюррей сотрудничает с Гарвардской психологической клиникой (англ. Harvard Psychological Clinic). Он занимается разработкой концепции человеческих потребностей: латентных (скрытых), явных (проявляемые в поступках людей), и пр. Мюррей сформулировал понятия «давление» (англ. press) и «тема» (англ. thema), которые позднее были использованы им при работе над Тематическим Апперцептивным Тестом.
Во время Второй мировой войны он покинул Гарвард и поступил на военную службу в Управление стратегических служб. В 1943 году Мюррей подготовил специальный доклад для УСС — «Анализ личности Адольфа Гитлера» (англ. Analysis of the Personality of Adolph Hitler). Этот доклад положил начало новому методу в психологии: составлению психологического портрета преступника (англ. Offender profiling), который широко применяется в современном правосудии, а также политике и дипломатии.
После окончания военной службы, Мюррей вернулся в Гарвардский университет в 1947 году. На базе университета он основал психологическую клинику Annex, продолжал преподавать. Был награжден премией за выдающиеся достижения в науке, присуждаемой Американской Психологической Ассоциацией (англ. American Psychological Association), а также Золотой Медалью за заслуги Американского Психологического Фонда (англ. American Psychological Foundation).
Мюррей умер в возрасте 95 лет от пневмонии.