Родился в Плимуте, Девоншир. Был сыном капитана английского флота. С малых лет грезил морем и далёкими путешествиями. Юнгой он попал на торговый корабль, который ходил в Вест-Индию. В 1695 году получил назначение первым помощником на большой 30-пушечный фрегат "Дюк" (англ. Duck), который направлялся в Вест-Индию грабить французские суда. Это был корсарский корабль, капитану которого испанское правительство выдало каперский патент (Англия и Испания тогда являлись союзниками, и Британия не возражала, когда испанский король нанимал английских корсаров себе на службу).
Однажды на судне вспыхнул кровавый мятеж, вызванный отсутствием вожделенной добычи. Команде не платили уже восемь месяцев, и не было надежды на поживу за счет французов. Капитану предъявили ультиматум: или встать на путь пиратства, или покинуть свой пост. Тот отказался, и тогда Эйвери убил капитана. Команда захватила корабль и вышла в море под чёрным флагом, избрав бывшего первого помощника своим капитаном. Корабль переименовали в "Феней".
Став предводителем пиратов, Эйвери решил плыть,обогнув мыс Доброй Надежды, к Красному морю, надеясь встретить там беззащитные арабские и индийские суда. По пути он захватил два английских корабля у островов Зелёного Мыса. Через некоторое время он достиг Мадагаскара.
Пиратская эскадра провела на Мадагаскаре около двух месяцев. Эйвери встретился там со знаменитым пиратом Томасом Тью. Он разбойничал в местных водах на двух небольших быстроходных шлюпах. Тью предложил отправиться к Аравийскому побережью: он слышал, что в Красное море должна прибыть флотилия судов индийских паломников. Когда рассвело, в море оказались пять кораблей: три пиратских и индийские "Ганг-и-Савай" и "Фатех Магомет".
Борта "Фенея" и "Ганг-и-Савая" находились почти вровень, и пиратам не было необходимости забрасывать верёвки. Они клали мостки, по которым перебирались на палубу судна Великого Могола. Натиск пиратов был стремителен. Долговязый Бен с пистолетом в одной руке и абордажной саблей в другой бился в первых рядах нападающих. Индийцы отчаянно оборонялись. Впоследствии добыча пиратов оказалась неслыханной: 9 миллионов рупий, не считая драгоценностей и изделий из золота. Добычей Эйвери стала и дочь Великого Могола Фатима, которая со своими служанками совершала паломничество в Мекку. Спустя некоторое время Эйвери женился на ней.
Развернулась настоящая охота английских военных кораблей за "Фенеем". Однако его капитан из любых обстоятельств мог выйти живым и невредимым. Голова Эйвери была оценена Лондоном в 500 фунтов стерлингов. Столько же пообещал Великий Могол тому, кто доставит ему пирата живым или мёртвым.
В 1695 году "Феней" покинул мадагаскарские берега и взял курс в Карибское море. В районе Кейптауна фрегат повстречал английскую эскадру. Эвери не подчинился приказу спустить паруса и лечь в дрейф. Он решил не вступать в бой и, пользуясь преимуществом скорости, оторвался от погони и скрылся.
Джон Эйвери, несмотря на все попытки его поймать, всё же добрался до Британии. Дальнейшая его судьба неизвестна. Одни утверждали, что он снова вышел в море и погиб в одном из сражений. Другие говорили, что он спокойно прожил свою жизнь и умер глубоким стариком.
Существует версия, что Джон Эйвери послужил прообразом для книги Даниэля Дефо «Жизнь и приключения славного капитана Сингльтона», на основе которой Чарльз Джонсон написал впоследствии комедию «Пират-счастливчик».