Родился в семье саксонского армейского офицера. Получил образование университетах Лейпцига и Бонна. В 1859 году стал преподавателем Лейпцигского университета, в 1863 Фрайбургского университета. Во время австро-прусской войны 1866 принял прусское гражданство и стал профессором Кильского университете. Преподавал в Гейдельбергском университете, в 1874 году стал профессором истории Берлинского университета. В 1871 году Генрих фон Трейчке был избран в германский рейхстаг от Национал-либеральной партии.
Антисемитскую пропаганду Г. фон Трейчке называл грубой и отталкивающей, но присоединялся к претензиям, которые выдвигались против евреев. Он писал об увеличивающейся иммиграции польских евреев, в корне чуждых германской культуре, о недобросовестной конкуренции еврейских торговых фирм, которые подрывали традиционное уважение к труду, о ростовщичестве, о взаимной поддержке третьеразрядных еврейских талантов, которые наводняли интеллектуальные профессии и разлагающе действовали на умы немцев. Он был сторонником ассимиляции евреев, соглашаясь на сохранение ими иудаизма: «наше требование к согражданам-евреям просто и элементарно: пусть они станут немцами, просто и истинно будут чувствовать себя немцами, не искажая при этом свои старинные, святые для них воспоминания и веру, уважаемую всеми нами. Мы не хотим, чтобы на смену тысячелетней культуре Германии пришла эпоха смешанной еврейско-немецкой культуры». В то же время он считал невозможной полную ассимиляцию: «евреи всегда останутся людьми восточного склада, лишь разговаривающими по-немецки… Но можно смягчить различия».
Таким образом, фон Трейчке можно отнести к умеренным юдофобам; более того, поскольку он не выступал за какие-либо юридические ограничения евреев в правах, его авторитет мог использоваться для защиты евреев.