Рождение принца Генриха в 1594 году с энтузиазмом было воспринято роялистами Шотландии, поскольку до этого момента король Яков VI являлся последним представителем королевского дома Стюартов и его смерть привела бы к гражданской войне между различными шотландскими аристократическими семьями, претендующими на престол. При рождении Генрих получил титулы герцога Ротсея и графа Каррика, традиционные для наследников шотландской короны. После вступления Якова VI на престол Англии в 1603 году, Генрих был возведен в достоинство герцога Корнуоллского и принца Уэльского, впервые в истории соединив английские и шотландские титулы наследников престола.
Молодой принц Генрих отличался энергией и открытостью, что контрастировало с осторожным и замкнутым характером его младшего брата Карла. На него возлагались большие надежды, шли переговоры о его свадьбе с дочерью тосканского герцога Екатериной Медичи, однако свадьба была отменена, так как Генрих был протестантом. В 1612 году в возрасте восемнадцати лет Генрих Стюарт скончался от тифа. Наследником английского и шотландского престолов (а с 1625 года королем) стал младший брат Карл.
Генрих Стюарт погребен в Вестминстерском аббатстве.