Генрих II был сыном Генриха I, герцога Баварии, и Юдиты Баварской из династии Луитпольдингов. По отцу он приходился племянником императору Оттону I Великому.
В момент смерти своего отца Генриху исполнилось лишь четыре года и первое время от его имени Баварией правила мать Юдита. Уже в девятнадцатилетнем возрасте Генрих II организовал заговор против императора Оттона II в 974 году, стремясь завладеть престолом Германии. Однако мятеж был раскрыт, а Генрих заключён под стражу в Ингелгейм. Вскоре ему удалось бежать и вернуться в Баварию, где он поднял восстание. Имперские войска в 976 году вторглись в герцогство и разбили Генриха II. Он был вынужден бежать, а корона Баварии был передан племяннику императора Оттона II Оттону Швабскому. Более того, восстание Генриха привело к разделу территории Баварского герцогства: в 976 году Восточная марка (будущая Австрия) и Каринтия, включающая территории от Штирии до Вероны, были отделены от Баварии и получили независимость.
Потеря престола не остановила Генриха II: в 977 году он стал инициатором так называемой Войны трёх Генрихов — нового восстания баварской аристократии против императора. Поражение этого выступления в 978 году означало подчинение Баварии центральной власти и падение её значения как одного из пяти основных племенных герцогств Германии. Генрих был арестован и помещён под надзор епископа Утрехтского. Лишь после смерти императора Оттона II Генрих Строптивый обрёл свободу, но сразу же поднял мятеж против малолетнего императора Оттона III. Хотя и в этот раз ему не удалось овладеть германским престолом, ему была возвращена в 985 году Бавария, а в 989 году и Каринтия. Корону Германии смог получить только сын Генриха Строптивого, Генрих IV.