Точная дата рождения Генриха неизвестна. Согласно исследованиям Вольфа Лутца он родился в период между 21 мая и 23 сентября 1218 года.
В 1221 году умер отец Генриха, маркграф Дитрих I. Его владения, в состав которых входили Мейсенская и Нижнелужицкая марка, унаследовал Генрих. Поскольку Генрих тогда был ещё ребёнком, то регентом был назначен брат его матери, ландграф Тюрингии Людвиг IV Святой, а после его смерти в 1227 — герцог Саксонии Альбрехт I.
В 1230 году Генрих был объявлен совершеннолетним. В 1237 году он принял участие в крестовом походе против пруссов. Вскоре у него возник конфликт с маркграфами Бранденбурга Иоганна I и Оттона III. Однако попытки расширить территорию Нижнелужицкой марки за счет Бранденбурга оказалась неудачной. В результате шестилетней войны проигравшим оказался Генрих, который был вынужден уступить Бранденбургу Тельтов, Кёпеник и Миттенвальде. Также неудачной была попытка захватить Барним около Гёнова. Однако Генриху удалось присоединить к своим владениям область Шидло, где он основал Фюрстенберг на Одере.
Во время борьбы императора Фридриха II Гогенштауфена против папы римского, Генрих держал сторону императора. В награду император в 1242 году пожаловал Генриха ленами в Тюрингии и Саксонском Пфальце, а в 1243 году обручил свою дочь с сыном Генриха Альбрехтом.
После смерти в 1247 году ландграфа Тюрингии Генриха IV Распе Генрих предъявил права на его наследство, как сын Ютты Тюрингской, сестры Генриха Распе. Несмотря на то, что Генрих захватил Тюрингию и Саксонский Пфальц, ему пришлось бороться против Софии, дочь ландграфа Людовика IV Святого, жены герцога Брабанта Генриха II. В итоге разразилась война за Тюрингское наследство, которая продолжалась до 1264 года. В результате Генрих был вынужден отказаться от части Тюрингии, образовавшую ландграфство Гессен, доставшееся сыну Софии Генриху I Дитя. Однако оставшаяся часть значительно увеличила веттинские владения, которые простирались от Одера до Верры и от Рудных гор до Гарца.
В 1265 году Генрих произвёл раздел своих владений. Старшему сыну Альбрехту II досталась Тюрингия и Саксонский Пфальц, второму, Дитриху — Остерланд (Ландсбергскую марку). Себе Генрих оставил Мейсен и Нижнелужицкую Марку.
Последние годы жизни Генриха прошли в конфликтах с сыновьями. Умер он 15 февраля 1288 года в Дрездене. Похоронили Генриха в монастыре Альтенцелле.
Также Генрих известен как миннезингер. Его поэмы есть в Манесском кодексе. Литературоведы обозначают его как Генрих Мейсенский, однако это иногда приводит к путанице с миннезингером Генрихом фон Мейсеном по прозвищу Фрауэнлоб, произведения которого также присутствуют в Манесском кодексе.
1-я жена: с 1 мая 1234 Констанция Австрийская (ок. 1212—1243 до 5 июня), дочь герцога Австрии Леопольда VI и Феодоры Ангелины. Дети:
2-я жена: с 1244 Агнес Чешская (ум. 10 августа 1268), дочь короля Чехии Вацлава I и Кунигунды фон Гогенштауфен. Детей от этого брака не было.
3-я жена: ранее 1273 Елизавета фон Мальтиц (1238/1239 — 25 января 1333), дочь Ульриха фон Мальтиц. Дети: