Начинал играть в хоккей в военные годы 40-х на стадионе Юных Пионеров. Хоккейная команда СЮПа выступала на первенство Москвы, где его и приметели мастера из «Крылышек».
Позже выступал за ЦСКА, из которого попал в сборную СССР.
Карьера Сидоренкова пошла на спад с весны 1962 года, когда чемпионом СССР несколько неожиданно стал «Спартак». Армейцы после четырехлетнего пребывания на первом месте финишировали третьими (на церемониале закрытия сезона их вывел на вручение медалей Сидоренков, надевший тогда капитанскую повязку вместо Сологубова, расстроившегося из-за неудачного финиша команды).
В ответ на успех «Спартака» Анатолий Тарасов в межсезонье объявил спецпризыв в ЦСКА. В итоге он принял к себе в команду шесть игроков, каждый из которых был до того сильнейшим в своем клубе. Из-за этого пополнения попали под увольнение из ЦСКА хоккеисты, близкие к 30-летнему возрасту или перешедшие этот рубеж, как Сидоренков. В итоге, Сидоренкова перевели по службе в Ленинградский военный округ.
С переводом в ЛВО для Сидоренкова, как и для Пучкова, тоже оказавшегося в Ленинграде, дверь в сборную СССР захлопнулась. И не только потому, что они попали в СКА (Ленинград), но и потому, что одним из тренеров сборной СССР осенью 1962 года стал Тарасов и на десятилетие пропуском в эту команду стала принадлежность к ЦСКА и в меньшей степени — к московскому «Динамо».
Сидоренков провел 2 сезона в СКА (Ленинград), потом столько же в еще более слабой команде МВО (Калинин). В последнем клубе партнерами были Николай Сологубов, Леонид Волков, Юрий Овчуков, Игорь Деконский, Владимир Брунов.
Глубоки разочарованием для хоккеиста стало распоряжение от 9 марта 1967 года: «старшего лейтенанта Сидоренкова Г. И. уволить с воинской службы по состоянию здоровья». Сидоренкову оставалось служить для получения военной пенсии всего три года.
Здоровье у знаменитого хоккеиста по окончании карьеры было неважное — перелом носа, остаточные явления повторных травм головы, бесчисленные болячки и ушибы костей после силовых поединков.
Дома оставалась неработающая жена, больной сын (он умер в 1973, в 20-летнем возрасте), малолетняя дочь (1965 г.р.).
Никаких сбережений у Сидоренкова не было. «Волгу», которую помогли ему приобрести, как и всем олимпийским чемпионам в 1956 году, пришлось продать, чтобы лечить сына. Образования у Сидоренкова не было, карьера тренера не удалась (работал с командами из Загорска и Рудный).
По совету друзей стал работать гравером на Ваганьковском кладбище (позволяли большие руки), позже стал бригадиром землекопов.
Был тренером «Труда» (Загорск) и «Горняка» (Рудный).