Профессор университета в Бонне, затем в Мюнхене. Главный труд Клее: «Katholische Dogmatik» (4-е изд., Майнц, 1861). Написал также «Encyklop?die der Theologie» (Майнц, 1832), «Lehrbuch der Dogmengeschichte» (Майнц, 1837—1838), «Grundriss der Katholischen Moral» (2 изд., Майнц, 1847) и др.