Г. Науэн является одним из представительнейших художников школы рейнский экспрессионизм. Его творчество охватывает как живописные полотна, так и акварели, рисунки, печатную графику, монументальную живопись, мозаику и прикладное художественное ремесло.
Г. Науэн родился в семье пекаря. В 1898 году он поступает в дюссельдорфскую Академию искусств. В 1899 берёт частные уроке в Мюнхене, в 1900—1902 продолжает своё образование в штутгартской Академии. После этого Науэн присоединяется к членам бельгийской художественной Латемской школы, группировавшейся вокруг скульптора Жоржа Минне в фламандском городке Синт-Мартенс-Латем. В апреле 1905 года, после своей свадьбы с художницей Марией Малаховской, он с женой приезжает в Париж. Здесь художник в течение длительного времени изучает живопись импрессионистов и как раз в этот период зарождающийся фовизм.
В начале 1906 художник переезжает в Берлин. Здесь он становится членом движения Берлинский сецессион, близко сходится с Эмилем Нольде, ведёт дискуссии с Максом Бекманом о новом искусстве. Весну и лето же художник обычно проводит на родине, в Рейнланде. Здесь, в своей небольшой мастерской близ Крефельда, в 1909 году Науэн пишет крупноформатное полотно Урожай, которое выставляет в 1910 году в Париже, благодаря чему заслудивает положительную оценку в письме А.Матисса. В 1911 году художник окончательно покидает Берлин и возвращается на нижний Рейн. Здесь он селится вблизи Брюггена, в замке Дилборн. В Дилборне Науэна посещают Г.Камрендонк, Эрих Хеккель, Франц Марк, Гельмут Маке и Август Маке. Друг художника, В.Кезбах, директор дюссельдорфской Академии в 1924—1933 годв, закупает для своего заведения ряд его работ. В 1913 году Науэн участвует в оргавнизованной А.Маке боннской выставке «Рейнский экспрессионизм», в 1921 — в легендарной кёльнской «выставке Зондербунда». Совершив новую поездку в Париж, он знакомится с живописью А.Матисса и кубистов. Первая персональная выставка художника состоялась в 1914 году, в Дюссельдорфе. Здесь Науэн показал написанные им для замка Дрове близ Дюрена в 1912—1913 годах 6 крупноформатных полотен, ныне считающихся одними из лучших его экспрессионистских произведений. С началом Первой мировой войны Г.Науэн был мобилизован и солдатом отправлен на фронт, где отравлен во время газовой атаки. После длительного лечения был отстранён от действительной службы и до конца войны оставался «военным художником». После окончания войны в 1918 Г.Науэн становится одним из основателей художественной группы Молодой Рейнланд.
В 1921—1937 годы Г.Науэн — профессор в Художественной академии Дюссельдорфа, где преподаёт вместе с такими мастерами, как Г.Кампендонк, Пауль Клее и Отто Дикс. После прихода в Германии к власти национал-социалистов в 1933 году художник подвергается преследованиям; в 1937 году его работы выставляются нацистами на презентации Дегенеративное искусство, а сам Науэн принудительно уволен и отправлен на пенсию. Последние годы жизни художника прошли в городе Калькар, здесь он и похоронен. Памятник на могиле художника — работы Йозефа Бойса.