После того, как Шинц окончил гимназию в Цюрихе, он отправился изучать медицину в Вюрцбург, а позже в Йену, откуда он в 1798 году вернулся уже врачом в Цюрих. Там он преподавал в 1804 году в медицинском институте, а в 1833 году стал экстраординарным профессором естествознания в основанном университете Цюриха.
Шинц принадлежал Цюрихскому обществу естествоиспытателей (Z?rcher Naturforschende Gesellschaft), для которого он работал секретарём, членом правления и хранителем зоологической коллекции. Когда коллекция перешла в 1837 году во владение кантона Цюрих, он остался её хранителем.
Как зоолог Шинц специализировался на позвоночных животных, отдельно млекопитающими и птицами, но он перевёл на немецкий язык также работу Жоржа Кювье «La r?gne animal». Широкой общественности он стал известен благодаря богато иллюстрированным научно-популярным книгам о позвоночных животных и людях, которые вышли в свет между 1824 и 1852 гг.