Родился в семье железнодорожника и учительницы в Бендерах, детство провёл во Флорештах, затем в Балте и с 1913 года — в Киеве. По окончанию Второй Киевской классической гимназии (1920) учился на медицинском факультете Киевского университета, в Киевском институте внешних сношений. Работал на железной дороге, редактором и сценаристом на кинофабрике, в редакции газеты «Большевик» («Більшовик»).
Арестован в Киеве 3 декабря 1934 года по обвинению в принадлежности к «киевской террористической организации ОУН». Было проведено два судебных заседания военного трибунала, на которых Шкурупий категорически отрицал выдвинутые обвинения и даже подал письменное заявление-жалобу на неправомерные методы следствия. В ней, в частности, сказано: «15/1-35 года я подал заявление на имя следователя НКВД т. Грушевского с указанием на неправильную запись моих показаний с требованием их исправить и присоединить моё заявление к моему делу. Но это не было исполнено. Поэтому прошу суд обратить внимание на это теперь. Показания относительно моих разговоров со знакомыми мне писателями (…) записаны неправильно. Они отредактированы, заполнены по мысли следователя т. Гринера, записаны так, как ему хотелось, и не соответствуют действительности. Мои беседы названы националистическими, как и мои настроения. В действительности же я указывал следователю, что беседы были на литературные, исторические и бытовые темы. Несмотря на неправильную запись показаний следователем, они подписаны мной из-за таких обстоятельств. На протяжении всего периода следствия и, особенно во время допросов, я был подвергнут следователем ужасному моральному давлению… Кроме того, сильная боль в желудке, поскольку у меня язва, и вкрай угнетённое состояние от угроз следователя спричинилися до стану полного отупения, за якого я уже ничего не соображал. Следователь пользуясь моим положением, принуждал подписывать показания, доводя меня до истерики. Поэтому прошу считать эти мои показания недействительными, поскольку фактически они не мои, а составлены по мыслям и желаниям следователя».
После первого суда дело было возвращено на дополнительное расследование. На втором судебном заседании военного трибунала Шкурупий снова доказывает свою невиновность и конкретными аргументами пытается опровергнуть обвинения. Однако 27 апреля 1935 года осуждён на 10 лет исправительно-трудовых лагерей с дальнейшим трёхлетним поражением в политических правах и конфискацией имущества. Наказание отбывал на Соловках. Жену Варвару Базас с сыном Георгием как семью врага народа выселили из Киева.
25 ноября 1937 года «особая тройка» пересмотрела дело Шкурупия и приговорила его к смертной казни. Расстрелян 8 декабря 1937 года в Ленинграде.
В 1920 году Гео Шкурупий дебютировал в литературно-искусствоведческом альманахе «Гроно» прозаическими произведениями «Мы» («Ми») и «Во время великих страданий» («В час великих страждань»), а на следующий 1921 год напечатал в альманахе «Вихрь революции» («Вир революції») подборку стихов. Увлечённый авангардным искусством, писатель выступает с теоретическими статьями о футуризме, принимает участие в литературных дискуссиях. Принадлежал к литературным организациям и группировкам «Комкосмос» (Киев, 1921), «Ассоциация панфутуристов» («Асоціація панфутуристів») (Аспанфут; Киев, 1921—1924), «Ассоциация коммунистической культуры» («Асоціація комуністичної культури») (АсКК, Комункульт; Киев/Харьков, 1924—1925), ВАПЛІТЕ (Харьков, 1926—1927), «Новое поколение» («Нова генерація») (Харьков, 1927—1931).
Сочинения Ш. печатались в жури., газ., альманахах: «Вихрь революции» («Вир революції»), «Пути искусства» («Шляхи мистецтва»), «Глобус», «Гроно», «Семафор в будущее» («Семафор у майбутнє»), «Жизнь и революция» («Життя й революція»), «Новое поколение» («Нова генерація»), «Красный путь» («Червоний шлях»), «Литературная газета» («Літературна газета») и др.
Первые сборники его стихотворений — «Психетозы. Витрина третья» (1922) и «Барабан. Витрина вторая» (1923), написаны в стилистике футуристической поэтики. В них преобладает общественно-политическая тематика, которая в период революционной романтики позитивно воспринималось читателями. Однако увлечение футуризмом прошло у Шкурупия довольно быстро. Уже в 1924 году он высказывается за объединение своей организации с «Гартом», поддерживает группы М.Ялового и О.Слисаренко, которые отошли от группировки М.Семенко.
В 1925 году выходит его сборник «Жарини слів», который засвидетельствовал, что «футуристическая бравада всё больше превращается в неоромантизмом — с его странной смесью лирики, сарказма и отблеском трагического». В том же году Г. Шкурупий дебютирует в качестве прозаика. Его книгу остросюжетных рассказов «Победитель дракона» О. Билецкий назвал интересным явлением в нашей беллетристике: «сборник разнообразный, талантливый», хотя чрезмерно залитературенный. Другие сборники его рассказов: «Приключения машиниста Хорна» (1925), «Монгольские рассказы» (1930). Сборники стихов: «Море» (1927), «Для друзей-поэтов — сучасників вічності» (1929), поэма «Зима 1930 года» (1934); романы: «Двери в день» (1929), «Жанна-Батальйонерка» (1930), «Мисс Адриена» (1934).
В 1930 году Г. Шкурупий возглавляет киевский филиал «Нового Поколения» и становится редактором её печатного органа — «Авангарда-альманаха пролетарских писателей Н. Г.» («Авангарду-альманаху пролетарських митців Н. Г.») (вышло два номера). На страницах этого журнала впервые были напечатаны киносценарий А.Довженко «Земля», репортаж О. Влизька «Поезда едут на Берлин» («Поїзди їдуть на Берлін»), стихи И.Маловичка, П.Мельника, Ю.Палийчука, статьи К.Малевича, М.Умакова и др..
Участник сборника «Встреча на перекрёстной станции. Разговор трёх. Михаил Семенко, Гео Шкурупий, Николай Бажан» («Зустріч на перехресній станції. Розмова трьох. Михайль Семенко, Гео Шкурупій, Микола Бажан») (Киев, 1927), составитель (вместе с Николаем Бажаном) и автор предисловия к «Ленинскому декламатору» («Ленінський декламатор») (Киев, 1925).
Работал редактором на киностудиях Одессы и Киева (ленты: «Тьма» («Темрява»), 1927; «Приключения Полтинника» («Пригоди Полтинника»), 1928; «Донос» («Наговір»), 1928, также автор текстов).
По сценариям Г. Шкурупия поставлены фильмы: «Синий пакет» (1926, в соавт.) и «Спартак» (1926, в соавт.).