Георг Филипп Телеман родился в Магдебурге в семье проповедника; в три года потерял отца; музыке обучался в городской латинской школе, позже брал уроки теории музыки у К. Кальвера; играл на многих музыкальных инструментах, но систематического музыкального образования не получил. Ещё в школьные годы сочинил свою первую оперу — «Сигизмунд» (Sigismundus).
В 1701—1704 годах Телеман изучал право в Лейпцигском университете; в этот период он создал при университете студенческое общество Collegium Musicum (1702), которым в дальнейшим руководил И. С. Бах, служил органистом в одной из лейпцигских церквей, написал ряд кантат для церкви Святого Фомы; сочинял для городского театра оперы, в которых сам исполнял теноровые партии, дирижировал спектаклями.
В 1704—1708 годах Телеман служил капельмейстером при дворе графа Э. фон Промница в Зорау (ныне Жары (Жоры), Польша); в 1708—1712 годах — капельмейстером при дворе герцога Саксен-Эйзенахского, с 1712 года был кантором и музыкальным директорм во Франкфурте-на-Майне, где руководил также музыкальными собраниями общества «Фрауэнштейн».
С 1721 года Телеман жил в Гамбурге; здесь он был городским кантором, основал Collegium musicum и музыкальный журнал «Der getreue Musikmeister» (в 1728 году), занимался организацией концертов с участием выдающихся музыкантов того времени, в том числе И. С. Баха, содействовал открытию в 1761 году первого в Германии специального концертного зала. В 1737 году Телеман совершил поездку в Париж, где его сочинения пользовались большим успехом. В 1734 году написал «Упражнения в пении, игре и генерал-басе», где нашли себе место не только элементы музыки и гармонии, но и правила морали.
В 30-х годах Телеман написал три варианта своей автобиографии: первый был опубликован И. Маттезоном в 1731 году в «Grosse Generalbassschule», второй им же в 1740 году в «Grundlage einer Ehrenpforte», третий вариант в 1732 году был использован И. Г. Вальтером при написании статьи о композиторе для музыкального словаря («Musikalisches Lexikon oder musikalische Bibliothek»).
В 1961 году в Магдебурге было основано Общество Г. Ф. Телемана (Arbeitskreis G. Ph. Telemanns), занимающееся пропагандой его творчества и изданием его сочинений.
Георг Филипп Телеман работал во всех существовавших в то время музыкальных жанрах; он свободно владел техникой полифонического письма, но в стремлении к большей доступности пришёл к новому для того времени гомофонному письму; его музыка вбирала в себя достижения различных национальных школ, в том числе французской и польской.
Перу Телемана принадлежат 44 цикла пассионов (сочинения на Страсти Господни), из которых известны 23, более 20 годовых циклов духовных кантат, 52 церковные службы и множество ораторий. Он является автором 44 опер различных жанров, в том числе комических (сохранились лишь 7), 700 арий, около 600 оркестровых сюит (увертюр), в том числе программных, из которых сохранились 126, а также около 170 концертов для различных солирующих инструментов, ряда кончерти гросси, квартетов и других ансамблей, в том числе трио-сонат, 36 фантазий для клавира, фуг для клавира и органа и других сочинений. Ко многим своим операм и кантатам Телеман сам писал текст.