Именем Биддера названы две анатомические структуры:
У Биддера было два сына, один из которых стал известным акушером в Санкт-Петербурге, а второй — врачом общей практики.
Фридрих Биддер умер в Дерпте, в России (ныне Тарту, Эстония) в 1877 году.
Книга «Пищеварительные соки и обмен веществ» содержит итоги многолетней, совместной с химиком Карлом Шмидтом, работы. На титульном листе книги написано на немецком языке: «Die Verdauungssaefte und der Stoffwechsel. Eine physiologisch-chemische Untersuchung von Dr. F. Bidder und Dr. C. Schmidt Proffesoren in Dorpat. Mit f?nf Tafeln graphischer Darstellungen. Mitau und Leipzig, G.A. Reyher`s Verlagsbuchhandlungen. 1852».