Г. Ф. Николаи учился в Кенигсберге, Париже и Хайдельберге. Получил ученую степень кандидата наук в 1901 в Лейпциге. Окончил Берлинский университет, работал в Берлине. Доктор медицины, приват-доцент по кафедре физиологии в Берлинском университете. Был последователем И. П. Павлова и австрийского врача Ф. Крауса, в 1910 году опубликовал исследование по электрокардиографии.
В 1914 году, в связи с началом Первой мировой войны и опубликованием заявления 93 представителей германской интеллигенции, поддерживавших участие Германии в войне, выпустил свой антивоенный манифест «Воззвание к европейцам», который вместе с ним подписали выдающиеся ученые — Альберт Эйнштейн и астроном, председатель Международного бюро мер и весов Вильгельм Ферстер (отец профессора Ф. В. Ферстера). Не собрав остальных подписей, и, следовательно, не имея возможности напечатать свое «Воззвание», Николаи, на свою личную ответственность, включил его в курс лекций о войне, который он собирался прочесть в летнем семестре 1915 года. Вскоре он был арестован и заключен в крепость Грауденц.
Здесь, без всякой помощи, почти без книг, он написал «Биологию войны», рукопись которой удалось переправить в Швейцарию, где цюрихский издатель Орелль-Фюссли в 1917 году выпустил первое издание этой книги на немецком языке. В этом же году Данцигский военный суд приговорил его к новому тюремному заключению сроком на пять месяцев. В Германии книга распространялась подпольно в сотнях экземпляров.
В 1922 году Г. Ф. Николаи уехал в Южную Америку, где занимался врачебной деятельностью и преподаванием в Аргентине и Чили. В 1936 году стал профессором в Ветеринарном институте в Сантьяго, в Чили.
Николаи активно выступал против социал-дарвинизма. В 1930-е годы написал книгу по истории национал-социалистического движения, в которой охарактеризовал национализм как явление, представляющее собой одну из величайших опасностей для дальнейшего развития человечества.
Книга «Биология войны», написанная в Германии во время Первой мировой войны, выражала надежду Г. Ф. Николаи увидеть объединенную Европу и предотвратить новую войну. Его работа имела огромную популярность и была переведена на многие языки мира. В 1926 году книга была выпущена на русском языке.