Родился в 1668 году в семье капитана Филиппа Фридриха фон Гёрца. Учился в Йенском университете. Будучи 30 лет от роду, поступил на службу к герцогу Фридриху Голштинскому камер-юнкером. Благодаря своим талантам, в 1702 году он становится тайным советником и членом голштинского правительства. После смерти герцога получил большое влияние на его вдову и герцога-администратора Христиана-Августа. Однако то, как он пользовался своей властью, вызвало в Голштинии сильное недовольство, и он был вынужден её покинуть.
Ему удалось встретиться с вернувшимся из Турции Карлом XII и постепенно войти к нему в доверие. Король вскоре предоставил ему практически неограниченную власть в вопросах внутренней политики и экономики. В результате его деятельности было выпущено большое количество необеспеченных денег (так называемых n?dmynt), которые должны были покрыть расходы на ведение Северной войны.
Был настолько непопулярен, что немедленно после гибели в 1718 году Карла XII подвергся аресту (о том, что короля нет в живых, ему сообщили уже после взятия под стражу). Для расследования его деятельности была создана комиссия из 14 членов, избранных из различных сословий. 11 февраля 1719 года расследование было завершено, и он был приговорён к смертной казни, которая состоялась 19 числа того же месяца. Гёрц завещал написать на своей могиле: «Mors regis, fides in regem, mors mea» (Смерть короля, верность королю — смерть моя). В 1724 году посмертно реабилитирован на том основании, что действовал не самостоятельно, а выполнял приказы короля, конфискованное по решению суда имущество было возвращено наследникам.