Будучи сыном Эрнста Августа, первого брауншвейгского курфюрста, курпринц Георг Людвиг получил права на британскую корону благодаря своей матери, принцессе Софии Ганноверской, внучке Якова I, а также Акту о престолонаследии, принятому английским парламентом в 1701 году. Согласно этому Акту, престолы Англии и Шотландии не могли занимать католики; принцесса София оказалась ближайшей протестантской родственницей дома Стюартов.
В 1682 году Георг женился на своей кузине, принцессе Софии Доротее Целльской. От этого брака родилось двое детей — сын Георг (будущий английский король Георг II) и дочь София Доротея (будущая мать прусского короля Фридриха Великого). Но длился союз недолго — в 1687 году принц расстался с супругой.
В 1698, после смерти отца, Георг Людвиг унаследовал брауншвейгское курфюршество. При его дворе работали такие светила культуры, как математик Готфрид фон Лейбниц и композитор Георг Гендель.
Мать Георга, София, наследница английского престола, скончалась за несколько недель до смерти британской королевы Анны, последовавшей 1 августа 1714 года. Георг поначалу не хотел занимать британский престол, но ганноверские советники уговорили его принять корону. Он прибыл в Лондон 18 сентября и короновался в Вестминстерском аббатстве.
В 1715 году в Англии вспыхнуло восстание якобитов, желавших видеть на престоле брата покойной Анны, католика Якова (Джеймса) Стюарта. Вскоре восстание было подавлено.
В 1717 году Георг активно участвует в создании анти-испанского Тройственного союза Британии, Франции и Нидерландов. В дальнейшем он все чаще навещал родную Германию, которая всегда оставалась ближе его душе, чем Великобритания. По пути в Ганновер он и скончался. Ему наследовал старший сын, Георг II.
Жена: с 21 ноября 1682 года (развод 28 декабря 1694 года) София Доротея Брауншвейг-Люнебург-Целльская (15 сентября 1666 — 13 ноября 1726), дочь герцога Георга II Вильгельма Брауншвейг-Люнебург-Целльского. У них родилось двое детей:
Кроме того, у Георга I также было три внебрачных дочери от любовницы Мелюзины фон дер Шуленбург:
В честь Георга I назван штат США — Джорджия.