Георг был рождён на королевской вилле в Татои, в районе Афин, 20 июля 1890 года и был старшим сыном Константина I и его жены Софии Прусской. Он был прямым потомком пяти византийских императорских династий (Мономахов, Комнинов, Ласкарисов, Ангелов и Палеологов). Георг пошёл на военную службу, в 18 лет попал в Прусскую гвардию, воевал в Балканской войне в составе 1-й Греческой армии. Когда в 1913 году его дед, Георг I, был убит, Георг стал наследником греческой короны (Диадохом) и Герцогом Спарты.
После свержения Константина I в ходе Первой мировой войны наследный принц Георг последовал за своим отцом в изгнание в 1917 году, а его брат Александр был установлен как правитель-марионетка премьер-министром Элефтериосом Венизелосом. Однако в 1920 году Александр умер, и плебисцит восстановил на троне Константина.
27 февраля 1921 года в Бухаресте Георг вступил в брак с Елизаветой Румынской, дочерью румынского короля Фердинанда I и Принцессы Марии Эдинбургской (развелись 6 июля 1935 года).
27 сентября 1922 года, после поражения Греции в Битве при Смирне в ходе Второй Греко-турецкой войны, король Константин был низложен, и на престол взошёл Георг. Однако в декабре 1923 года на выборах одержали победу республиканцы, и по их требованию 18 декабря король должен был отправиться в изгнание в Лондон, однако Георг уехал в родную страну его жены, Румынию. Когда 25 марта 1924 года была окончательно объявлена республика, Георг был официально низложен и лишён гражданства, а его имущество было конфисковано. Сам же Георг всё чаще посещал Великобританию и Флоренцию, где жила его мать. В 1932 году он окончательно переехал в Великобританию.
Однако в том же году к власти в стране пришли монархисты, а 10 марта 1935 года правителем стал генерал Георгиос Кондилис, провозгласивший себя регентом. 3 ноября 1935 года был проведён плебисцит, на котором более 95 % населения проголосовали за восстановление монархии, и 25 ноября 1935 года Георг вернулся из Лондона в Афины. Однако результаты плебисцита были получены под давлением: те, кто голосовали за восстановление монархии, входили в милость у Кондилиса, и наоборот.
После возвращения Георга в страну фактическим правителем страны стал генерал Иоаннис Метаксас, установивший в августе 1936 года диктаторский, полуфашистский режим, возможно, Георг содействовал этому. При нём резко усилилось давление на оппозицию, так как на выборах большой процент голосов получили коммунисты, что испугало короля. Усилилась цензура; индекс запрещённых книг включал сочинения Платона, Фукидида и Ксенофонта.
В октябре 1940 года в Грецию вторглись войска фашистской Италии, но войска под командованием Метаксаса смогли нанести им поражение. Однако в январе 1941 года Метаксас умер, а в апреле того же года покончил жизнь самоубийством его преемник — Александрос Коризис. После этого Георг принял на себя обязанности премьер-министра. Из-за того, что германская агрессия на Грецию усиливалась, Георг стал просить о помощи Великобританию, после чего на юге страны началась высадка британских экспедиционных сил. 6 апреля 1941 года в Грецию вторглись гитлеровские войска, а 24 апреля в войну вступила Болгария. Греческая армия была разбита, а 23 апреля командующие Эпирской и Македонской армии, не поставив командование в известность, капитулировали. Георг II укрылся сначала на Крите, а после его захвата Германией в мае 1941 года — в Каире, где возглавил греческое правительство в изгнании. Однако вскоре он, оставив правительство, уехал в Лондон.
В конце 1942 — начале 1943 года в Греции обострилось партизанское движение. Отряды Национально-освободительной армии Греции (ЭЛАС), возглавляемой Арисом Велухиотисом, насчитывали более 6 тысяч бойцов. Они ожесточённо боролись за национальную независимость и падение фашизма. Так, в ночь на 25 ноября 1942 года отряд бойцов ЭЛАС напал на охрану моста через реку Горгопотамос возле города Ламия и после двухчасового боя взорвал его. Тем самым была на шесть недель выведена из строя магистраль, снабжавшая гитлеровские войска в Северной Африке.
Постепенно ЭЛАС стала весьма значительной силой, наносившей ощутимые удары оккупантам. 18 декабря 1942 года она в бою близ села Снихово разбила итальянскую роту, а 11—12 февраля в бою у села Оксиния греки практически полностью уничтожили воинскую часть противника.
5 марта 1943 года партизаны окружили итальянский гарнизон в городе Гревена и одновременно блокировали дороги, чтобы не допустить подхода подкреплений. Ожесточённые сражения шли два дня, и 7 марта оккупанты сложили оружие.
На фоне общего военно-политического кризиса в Италии это поражение заставило итальянцев вывести свои войска из Гревены и Кардицы. В итоге на территории Западной Македонии появился крупный освобождённый район, а к лету 1943 года партизаны освободили значительную часть страны.
В июле 1943 года Георг по радио заявил, что после окончания войны будет проведён референдум о государственном устройстве, во избежание гражданской войны. 4 ноября 1944 года Греция была очищена от оккупантов, но в ней обострились противоречия между республиканцами и монархистами. 1 декабря 1944 года британский генерал Скоби распустил выступавшую за республику ЭЛАС, а 3 и 4 декабря были расстреляны демонстрации в городах Афины и Пирей, что послужило поводом к началу гражданской войны. Георг, по совету Уинстона Черчилля не сразу вернулся в Грецию, и 31 декабря 1944 года назначил регентом архиепископа Дамаскиноса. В феврале 1945 года ЭЛАС была разоружена, а 27 сентября 1946 года в Греции был проведён очередной плебисцит, и большинство греков высказались за сохранение монархии, и в сентябре Георг вернулся в Грецию. Умер он 1 апреля 1947 года в Афинах от атеросклероза. Когда в газетах опубликовали сообщение о смерти 56-летнего монарха, многие подумали, что это был первоапрельский розыгрыш.
Георг II был бездетным, и поэтому престол после его смерти унаследовал его младший брат, Павел.
В 1941 году он был награждён орденом «За выдающиеся заслуги». Это был единственный случай, когда монарх получил этот орден.
В 1942 году его наградили Норвежским Военным Крестом с мечом.
В Греции после его смерти выпустили марку с его изображением.