Георг Кизеветтер родился в Петербурге в семье историка и теоретика музыки. С 1819 по 1829 год учился на отделении зодчества Петербургской академии художеств. По окончании Академии в 1829 году Кизеветтер был назначен на должность архитектора Губернской Казенной палаты Нижнего Новгорода. В его обязанности входил ремонт и строительство «казенных заведений» в городах губернии: почтовых станций, казарм, тюрем, больниц и богаделен. В этом качестве Кизеветтер показал себя ревностным и требовательным специалистом, и в 1836 году губернский архитектор И. Е. Ефимов рекомендовал его на вновь учрежденную должность главного городового архитектора. В 1840 году Кизеветтер назначается ярмарочным архитектором. В 1846 году по причине конфликта с властями Кизеветтер был отстранён от должности и вернулся в Петербург. Много лет пытался добиться справедливости в судебном порядке. В 1857 году Георг Иванович был назначен на должность городового архитектора Архангельска, но в том же году скончался по причине ослабшего здоровья.
Улица, на которой жил архитектор и в проектировании которой он участвовал (современная ул. Фрунзе), долгое время называлась Кизеветтерской (Кизеветтеровской). Дом, где жил Георг Иванович, как и название улицы, не сохранились.
В середине 1990-х годов на углу улиц Ульянова и Семашко (Ульянова, 40) по проекту архитекторов Валерия Никишина, Андрея Рубцова и Марины Седовой был построен жилой комплекс, названный «Памяти Кизеветтера». Основой комплекса является проект Г. И. Кизеветтера, предположительно предназначавшийся к воплощению вместо сгоревшего в 1839 году дома на углу этих улиц, в котором жил психиатр П. П. Кащенко. Часть здания — двухэтажный особняк — построена по архивным чертежам, её окружают строения, выполненные с использованием самых современных стилей и материалов.
Первой работой Георга Кизеветтера в качестве городового архитектора в 1837 году стал доходный дом секретаря военного губернатора И. А. Княгининского у Мытного рынка (Алексеевская, д. 3), известный коренным нижегородцам как Всесословный клуб. Второй этаж дома сдавался под жилье, первый — под торговые лавки, подвалы использовались как склады. Историк Н. И. Храмцовский назвал дом «самым огромным строением из всех частных зданий верхней части города». После пожара 1848 года дом был куплен и отремонтирован почетным гражданином Нижнего Новгорода купцом В. К. Мичуриным, здесь арендовала помещения Казенная палата, а после отмены крепостного права — Клуб всех сословий.
Одним из наиболее известных творений Г. И. Кизеветтера является доходный дом с жилым флигелем на бывшей Мироносицкой улице (Лыкова дамба, 2 и 2а), построенный в 1838 — 1839 годах. Он принадлежал священнику Верхнепосадской Никольской церкви Александру Ивановичу Добролюбову, отцу известного литературного критика. В настоящее время здесь действует музей Н. А. Добролюбова.
Самое знаменитое произведение Кизеветтера — дом городского головы Федора Петровича Переплетчикова (ул. Кожевенная, 11), построенный в 1838 — 1840 годах. За него архитектор был удостоен похвалы императора Николая I: «Кизеветтеру объявить Монаршее удовольствие за красоту сего фасада». По проекту, на ризалитном центральном выступе цокольного этажа покоились шесть колонн, охватывавших верхние этажи, за что клуб-чайная для бедноты, открытая здесь в 1902 году по инициативе Д. В. Сироткина, называлась «Столбы».