Георг Отс родился 21 марта 1920 года в Петрограде. Сын народного артиста Эстонской ССР певца (тенора) К. Х. Отса.
Учился во Французском лицее.
В 1939 году он стал чемпионом Эстонии по плаванию на марафонскую дистанцию 1500 метров, а в 1940-м году — в эстафете 4х200 метров вольным стилем. Георг Отс окончил как офицер таллинское военное училище на Тонди, затем поступает на подготовительный курс военно-технического училища. Но в 1940 году он поступил в Таллинский технический университет, в 1941 году закончил первый курс как архитектор.
В 1941 году Отс был мобилизован в РККА. Отс отплыл из Таллина на пароходе «Сибирь» в Ленинград для зачисления в армейские части. На кораблях Балтийского флота курсом на Кронштадт покидали Таллин защитники города, раненые, мирные жители. Для многих этот рейс стал последним. Из 197 кораблей до Кронштадта не дошли 53.
18 августа вблизи острова Гогланд в «Сибирь» попала немецкая бомба. Отс был подобран минным тральщиком. Из Кронштадта пассажиров «Сибири» пересадили на корабль «Урал» и отправили в Ленинград, а затем поезд повез его в Зырянку, маленькую железнодорожную станцию в двухстах километрах от Челябинска. В конце января 1942 года его направили в воинскую часть командиром противотанкового взвода. На железнодорожной станции он встретился с режиссёром Прийтом Пылдроосом, который пригласил его в организуемые в Ярославле «Государственные ансамбли Эстонии»; там Георг начал профессионально заниматься пением.
С 1944 года артист хора, с 1945 года солист театра оперы и балета «Эстония». В 1951 году окончил Таллинскую консерваторию.
Георг Отс официально никогда не преподавал в высших учебных музыкальных учебных заведениях, но воспитал ряд учеников, среди которых народный артист России Михаил Чуев.
Депутат Верховного Совета СССР 9-го созыва.
В цветущем возрасте Отс заболел раком мозга, перенёс 8 операций, ампутацию глаза, но практически до конца жизни продолжал работать.
Георг Отс умер 5 сентября 1975 года в Таллине. Похоронен на Лесном кладбище в Таллине.
Исполнял партии оперетт и опер — Онегин («Евгений Онегин» П. И. Чайковского), Демон («Демон» А. Рубинштейна), Малатеста («Дон Паскуале» Г. Доницетти), Риголетто («Риголетто», Дж. Верди), Яго («Отелло» Дж. Верди), Олег Кошевой («Молодая гвардия» Ю. С. Мейтуса), Данило («Весёлая вдова» Ф. Легара), Тасилло («Марица» И. Кальмана) и другие. Кроме того, исполнял также произведения камерной музыки, а также песни советских и финских композиторов.
Голос Отса — высокий «онегинский» баритон большого диапазона, с блестящими мощными верхними нотами, красивого мягкого тембра. Отс покорял слушателей спокойной, очень благородной академической манерой пения, большим чувством достоинства, безупречным вкусом, особой манерой произношения. Отс очень хорошо владел русским языком, но в его речи был лёгкий акцент, придававший пению особое очарование. При всей своей невозмутимости Отс был очень обаятелен, демонстрировал чувство юмора там, где это было уместно.
Певец работал в разных жанрах с большим успехом. Кроме баритоновых оперных партий Отс с блеском исполнял опереточные партии. Особую популярность ему принесла роль Мистера Икс в фильме «Мистер Икс» (СССР, 1958, реж. Юлий Хмельницкий) — экранизации оперетты Имре Кальмана «Принцесса цирка». Отс показал своего героя Этьена Вердье личностью безукоризненной чести, достоинства, мужества, аристократом духа, человеком тонкой и романтичной душевной организации. Фильм имел огромный успех, после его выхода ария Мистера Икс стала распространённой у певцов-баритонов, а оперетта Кальмана «Принцесса цирка» вошла в репертуары практически всех музыкально-драматических театров СССР.
На эстраде Отс пел главным образом песни героической тематики, посвящённые Великой отечественной войне композиторов Э. С. Колмановского, А. Н. Долуханяна. Одна из известнейших его песен — «Хотят ли русские войны» (Э. С. Колмановского и Е. А. Евтушенко). Изящно и доверительно Отс пел лирические песни Э. С. Колмановского, М. И. Блантера, Б. А. Мокроусова и др. Кроме того, Отс имел обширный камерный репертуар. Георг Отс пел на 20 языках. Помимо русского, эстонского, немецкого, финского, французского и итальянского, которыми он владел, Отс пел на украинском, литовском, латышском, татарском, армянском, молдавском, сербохорватском, албанском, венгерском, румынском, испанском, английском, монгольском и других языках.
Песня «Сааремааский вальс» композитора Раймонда Валгре является самой популярной и любимой из исполнявшихся Отсом на эстонском и финском языках. Уже после восстановления государственной независимости Эстонии в 1991 году и последовавшим за этим отвержением всего советского популярности песне не убавило присутствие в ней строчки «…ты молоденький воин с золотой звёздой.» («…kuldt?rniga nooruke s?jamees sa.») — песня продолжает звучать в радиоэфире и телевизионных передачах.
Личная скромность, благородство, элегантность и изящество Отса были настолько искренними, что ни при его жизни, ни после смерти не появилось ни одной издевательской пародии на него.
Георг Отс иногда выступал в дуэте со своим отцом Карлом Отсом. Карл Хансович обладал крепким звонким лирико-драматическим тенором, звучавшим свежо и мощно даже в преклонном возрасте. Голоса отца и сына прекрасно сочетались по тембру.