В детстве Георгий был более здоровым и сильным, чем его старший брат Николай. Он рос высоким, красивым, жизнерадостным ребёнком. Несмотря на то, что Георгий был любимчиком матери, он, как и другие братья, воспитывался в спартанских условиях. Дети спали на армейских кроватях, вставали в 6 часов и принимали холодную ванну. На завтрак им, как правило, подавали кашу и чёрный хлеб; на обед котлеты из баранины и ростбиф с горошком и запечённым картофелем. В распоряжении детей были гостиная, столовая, игровая комната и спальня, обставленные самой простой мебелью. Богатой была только икона, украшенная драгоценными камнями и жемчугом. Семья жила в основном в Гатчинском дворце.
У братьев были одни преподаватели, хотя учились они в разных комнатах. Среди их наставников были самые уважаемые профессора. Оба брата в совершенстве владели английским языком, свободно говорили на французском и немецком, сносно изъяснялись на датском. Увлекались мальчики стрельбой и рыбалкой. Георгию прочили карьеру на флоте, пока он не заболел туберкулёзом.
По решению родителей в 1890 году Георгий вместе со старшим братом отправился в заграничное путешествие, конечной точкой которого должна была стать Япония. Мария Фёдоровна надеялась, что солнце и морской воздух пойдут сыну на пользу. Однако примерно на полпути, в Бомбее, с Георгием случился приступ, и он был вынужден вернуться обратно. Николай продолжил путешествие без брата.
В 1894 году неожиданно умер Александр III. Николай стал императором. Поскольку детей у него ещё не было, наследником цесаревичем был объявлен Георгий.
Однако состояние здоровья Георгия оставалось плохим. Он жил на Кавказе, в Абастумани. Врачи даже запретили ему ехать в Петербург на похороны отца (хотя он присутствовал при кончине отца в Ливадии). Единственной радостью Георгия были визиты матери. В 1895 году они вместе ездили к родственникам в Данию. Там с ним случился очередной приступ. Георгий долгое время был прикован к постели, пока наконец не почувствовал себя лучше и не вернулся в Абастумани.
28 июня 1899 года, в возрасте 28 лет, скоропостижно скончался по дороге от Зекарского перевала обратно в Абас-Туман «на велосипеде с бензиновым двигателем» на глазах у молоканки Анны Дасаевой — согласно официальному извещению в правительственной газете.
Весть о смерти Георгия была тяжёлым ударом для всей императорской семьи и особенно для Марии Феодоровны.
Погребение его совершалось по Высочайше утверждённому церемониалу: останки были доставлены в Боржоми на колеснице, затем поездом по железной дороге в Батум, далее на эскадренном броненосце «Георгий Победоносец» в Новороссийск, откуда поездом — в Санкт-Петербург, куда гроб с его телом прибыл 12 июля и поставлен в Петропавловском соборе. Отпевание 14 июля возглавил митрополит Санкт-Петербургский Антоний (Вадковский), присутствовали император и императрица; похоронен в Петропавловском соборе рядом с саркофагом отца.
Николай всегда помнил Георгия и особенно его замечательное чувство юмора. Он записывал лучшие шутки брата на клочках бумаги и собирал их в «шкатулку курьезов». И годы спустя царь не раз использовал её, чтобы позабавить близких. В 1910 году младший брат Георгия Михаил, ставший после его смерти цесаревичем, в память о брате дал своему новорождённому сыну имя Георгий. Георгий Михайлович также прожил недолго и погиб в автокатастрофе в 1931 году.
В честь князя было названо основанное в 1885 году немецкими колонистами поселение Георгсфельд в Закавказье (в наст. время — пос. Чинарлы в Азербайджане)
В 1990-х годах тело цесаревича Георгия эксгумировалось для анализа ДНК и сравнения её с ДНК останков царской семьи.
Георгий Александрович (под именем "Гоша") является одним из главных героев в цикле Андрея Феликсовича Величко «Кавказский принц» (6 книг на декабрь 2011 года). Жанр альтернативная история