Родился 17 апреля (30 апреля по новому стилю) 1902 года в станице Батайская Области Войска Донского (ныне город Батайск Ростовской области), в семье служащего. Русский.
В 1922 году окончил Донской археологический институт, а в 1926 году — Северо-Кавказский государственный университет. Работал начальником конторы «Снабэлектро», но основным его увлечением было краеведение, а именно — история родного края, которой он занялся в двадцатые годы, являясь активным участником Северо-Кавказского бюро краеведения, работал он и в областном краеведческом музее. Накануне войны Георгий Иноземцев готовил к печати очередную статью о результатах археологических раскопок в Танаисе (античный город, существовавший с III века до нашей эры по V век нашей эры в устье реки Дон, недалеко от современного села Недвиговка.
В Красной Армии в 1927—1928 годах и с 1942 года. В 1928 году окончил пехотную школу командного состава и в 1937 году — курсы усовершенствования командного состава.
В боях Великой Отечественной войны с марта 1942 года. Сражался на Юго-Западном, Донском, Сталинградском, Воронежском, 1-м Прибалтийскои и Ленинградском фронтах. Командовал взводом противотанковых ружей, батальоном, полком, а затем и стрелковой дивизией. 16 сентября 1943 года гвардии майор Иноземцев Г.А. был назначен командиром 201-го гвардейского стрелкового полка. Член ВКП(б)/КПСС с 1944 года.
Командир полка, гвардии подполковник Георгий Иноземцев особо отличился в боях за освобождение Витебской области Белоруссии, в ходе крупной стратегической наступательной операции советских войск под кодовым названием «Багратион». 23 июня 1944 года вверенный гвардии подполковнику Иноземцеву полк, прорвал оборону неприятеля, перерезал железнодорожную линию Витебск—Полоцк, форсировал реку Западная Двина в районе деревни Буй Бешенковичского района Витебской области. В ходе переправы на левый берег реки командир полка был ранен, но командование полком не оставил. Отражая многочисленные контратаки гитлеровцев, стрелковый полк под командованием Г.А. Иноземцева обеспечил переправу частей 67-й гвардейской стрелковой дивизии.
С 8 января 1945 года гвардии полковник Иноземцев Г.А. командовал стрелковой дивизией. В 1945 году ушёл в запас.
В 1945—1947 годах работал в военно-строительном управлении, затем заведовал научной библиотекой имени Карла Маркса, а с 1949 года трудился в Ростовском государственном университете деканом историко-филологического факультета. Опубликовал ряд статей и книг, был соавтором юбилейного издания «Ростов-на-Дону», вышедшего к 200-летию города. Многие труды Г. А. Иноземцева посвящены истории Ростовской области.
С сентября 1951 года Георгий Александрович работал преподавателем РГУ, читал «Основы археологии» на историческом отделении филологического факультета. А с июня 1954 года был принят на должность старшего преподавателя по кафедре истории СССР историко-филологического отделения РГУ. С 23 сентября 1955 года Иноземцев — декан историко-филологического факультета РГУ. Георгию Александровичу была присуждена ученая степень кандидата исторических наук, он возглавлял Дом учёных.
Умер 16 февраля 1957 года, похоронен в Ростове-на-Дону.