Действительный член РАН, доктор биологических наук. Научный сотрудник (1955—1960), зав. отделом микробных сообществ (1960—1990) Института микробиологии АН СССР. Зам. председателя Госкомприроды СССР (1990—1991). Заместитель министра Минприроды СССР (1991). Зав. лабораторией и отделом микробных сообществ Института микробиологии РАН (1991—по настоящее время).
Специалист в области функционального разнообразия бактерий и их геохимической роли. Член-корреспондент АН СССР — Отделение биохимии, биофизики и химии физиологически активных соединений, специализация «физиология микроорганизмов» (23 декабря 1976), академик РАН — Отделение биологических наук (29 мая 1997).
В 1955 окончил биолого-почвенный факультет МГУ, с 1961 заведующий отделом института микробиологии АН СССР.
В 1958 защитил кандидатскую диссертацию на тему «Возбудитель второй фазы нитрификации», в 1966 — докторскую «Хемоавтотрофные микроорганизмы». Г. А. Заварзиным сформулированы основные концепции природоведческой микробиологии, имеющие большое теоретическое и мировоззренческое значение. В работах, проведенных под его руководством, впервые охарактеризованы многие физиологические группы бактерий; описаны новые микробиологические процессы, связанные с циклами газов: водорода, метана, окиси углерода, окислением и восстановлением железа, марганца и др.
Им подробно исследованы структура и закономерности функционирования реликтовых экосистем, состоящих преимущественно или исключительно из прокариот: сообществ гидротерм, гиперсоленых, щелочных водоемов, психрофильных сообществ. Изучение трофической организации микробных сообществ имеет приоритетный характер и является новым направлением в науке. Он исследовал роль микроорганизмов в формировании состава атмосферы, круговоротах основных химических элементов и других глобальных процессах, а также в истории биосферы. Разработал системные подходы к анализу физических и химических условий связи микроорганизмов между собой и средой обитания. Особое значение имеют результаты изучения циано-бактериальных сообществ. Суть его подхода к исследованиям заключается в анализе путей метаболизма сообщества. Работы с функциональным разнообразием бактерий позволили ему осветить роль этих организмов в формировании состава атмосферы как наиболее общей планетарной функции микроорганизмов, реконструировать вероятное состояние биосферы докембрия.
По его инициативе начались исследования водородных бактерий в качестве источника белка. В последние годы описал физиологическую группу бактерий, окисляющих окись углерода.
Г. А. Заварзин — основатель новой научной школы микробиологов. Подготовил более 20 кандидатов и докторов наук.
Опубликовал более 280 научных работ, в том числе 7 монографий.
Член редколлегий журналов «Доклады Академии наук», «Журнал общей биологии» (1977-н.вр.), «Природа» (1982-н.вр.), международного журнала «Экологическая химия», «Current Miсrobiologу».
Председатель Комитета системных исследований РАН (1996—2003). Координатор подпрограммы II Программы No 25 Президиума РАН «Происхождение и эволюция биосферы». Руководитель биосферного направления Государственной программы «Глобальные изменения природной среды и климата». Вице-председатель Межправительственной комиссии по подготовке Конвенции по биоразнообразию. Член руководящего совета Международной геосферно-биосферной программы (IGBP, 1999). Член юридической комиссии Союза микробиологических обществ (ISMS). Вице-президент СКОПЕ.
В его честь ученые Германии и США назвали новые микроорганизмы.
Имеет более 280 публикаций по физиологии литотрофных микроорганизмов, экологии и систематике бактерий, в том числе монографии: