Отец — Арбатов Аркадий Михайлович (1898—1954). Мать — Арбатова (Дзун) Анна Васильевна (1901—1977). Сын — Арбатов Алексей Георгиевич (род. 1951) — ученый и политический деятель.
Отец окончил ремесленное училище в Одессе, работал металлистом-модельщиком на одном из заводов. В 1918 вступил в партию большевиков, принимал участие в Гражданской войне. Работал директором консервного завода. В 1930 его направили на работу в торгпредство СССР в Германии, где вместе с ним жила семья. С 1935 года Аркадий Михайлович Арбатов был сотрудником Наркомата внешней торговли. Однако в годы репрессий был изгнан и устроился на работу заместителем директора Библиотеки имени Ленина по административной части. В 1941 его все же арестовали и осудили на 8 лет. Однако через несколько месяцев состоялся новый суд, и в декабре 1942 отца оправдали. В дальнейшем он занимал должность директора строительной конторы Министерства лесного хозяйства РСФСР.
Окончил 1-е Московское артиллерийское училище имени Красина в конце 1941. Принимал участие в Параде на Красной площади 7 ноября 1941. В качестве боевого офицера гвардейских минометных частей Калининского, Степного, Воронежского, 1-го и 2-го Украинских фронтов участвовал в сражениях Великой Отечественной войны сначала в должности начальника разведки гвардейского минометного дивизиона, командира батареи, заместителя командира дивизиона, а затем помощника начальника штаба полка 17-го Гвардейского минометного полка. За боевые заслуги был награждён многими орденами и медалями, в том числе в 1943 орденом Красной Звезды. Летом 1944 был демобилизован как инвалид Отечественной войны 2-й группы.
Окончил МГИМО МИД СССР в 1949 (специальность «международное право») заочную аспирантуру МГИМО в 1954. Кандидатская диссертация: «Идеологическая роль государства» (МГИМО, 1958). Докторская диссертация: «Идеологическая борьба в современных международных отношениях» (ИМЭМО, 1964). Доктор исторических наук, профессор, академик АН СССР (затем — РАН).
С 1949 — старший научный редактор в Издательстве иностранной литературы. В дальнейшем работал в периодических изданиях: заведующим отделом в журналах «Вопросы философии» (1953—1957), «Новое время» (1957—1959), консультантом в журнале «Коммунист» (1959—1960), обозревателем журнала «Проблемы мира и социализма» (1960—1963).
В 1963—1964 — заведующим сектором Института мировой экономики и международных отношений Академии наук СССР.
В 1967—1995 — директор Института США и Канады АН СССР/РАН (ИСКРАН). Основатель этого научного учреждения, превратил его в крупнейший научный центр, осуществляющий комплексные исследования политических, военных, экономических и социальных проблем США и Канады. Под его руководством и непосредственном участии в стране была создана российская школа американистики, им подготовлено 36 кандидатов и 14 докторов наук.
С 1995 — почётный директор ИСКРАН. Советник Российской академии наук. Член Российской ассоциации международных исследований.
В рамках Научного совета по комплексному изучению проблем США, председателем которого он являлся, осуществляется ряд совместных научных исследований с учеными США, Германии и др. Инициатор и организатор ежегодных российско-американских встреч по проблемам развития двусторонних отношений, обеспечения международной безопасности и путей разрешения международных конфликтов.
В 1964—1967 — консультант, затем руководитель группы консультантов отдела ЦК КПСС. Избирался членом ЦК КПСС (1981—1991) кандидатом в члены ЦК (1976—1981 гг.), депутатом Совета Национальностей Верховного Совета СССР 9-11 созыва от Азербайджанской ССР, народным депутатом СССР (1989—1991; от Академии наук); был экспертом Государственной Думы; членом Совета по внешней политике МИД РФ (1991—1996); председателем Ассоциации содействия ООН (1985—1997).
Активный участник Пагуошского движения за мир, член Российского Пагуошского комитета при Президиуме РАН.
Выступал против строительства авианесущих кораблей для ВМФ СССР и РФ, против внедрения системы ОГАС.
Автор более 100 авторских и коллективных монографий, общий тираж которых превышает 2 миллиона экземпляров, опубликованных на 10 языках стран мира, в том числе:
Целый ряд его трудов используется в качестве учебников на исторических факультетах и факультетах журналистики ведущих вузов России и СНГ. Его книга «Человек системы» (2002) — мемуары непосредственного участника многих важнейших событий, связанных с развитием отношений между двумя супердержавами — СССР и США, человека, лично знакомого со многими политиками мирового масштаба.
19 мая 2008 президент России Дмитрий Медведев в своём поздравлении с 85-летием со дня рождения так оценил деятельность Арбатова:
По словам американского посла в СССР Джека Мэтлока, Арбатов — один из самых близких его советских друзей, которых он всегда рад у себя видеть .