Георгий Франк родился в 1936 году в Кишинёве. В 1958 году окончил Кишинёвский медицинский институт, в 1964 году — аспирантуру кафедры патологической анатомии Центрального института усовершенствования врачей. С 1964 года — в Московском научно-исследовательском онкологическом институте им. П. А. Герцена, где в 1981 году возглавил отделение патологической анатомии опухолей (в настоящее время заведующий отделением патологической анатомии). Одновременно с 1990 года руководил патологоанатомической лабораторией Гематологического научного центра Российской академии медицинских наук. С 1991 года также профессор кафедр патологической анатомии и онкологии факультета послевузовского профессионального образования врачей Медицинской академии им. И. М. Сеченова. Главный патологоанатом Главного медицинского управления Управления делами Президента (ГМУ УДП) Российской Федерации.
Г. А. Франк — ученик профессора З. В. Гольберт, последовательницы патологоанатомической ветви морфологической и лабораторной школы С. Л. Эрлиха. Публиковался с 1964 года. Научные труды посвящены морфологическим изменениям печени при лейкозах, клинической морфологии лимфогрануломатоза, вопросам гистогенеза и морфологической диагностики опухолей, реакции опухолей на лечебные воздействия, опухолям кроветворной системы, шейки матки, иммунологии опухолей, предраковым состояниям.
Член президиума Российского научного общества патологоанатомов, заместитель председателя правлений Московского научного общества патологоанатомов и Российского общества онкоурологов, заместитель главного редактора журналов «Архив патологии» и «Российский онкологический журнал».