Родился будущий художник в армянской семье в Тбилиси. Его отец, Богдан Галустович Якулян был адвокат, но довольно рано умер, и в 1893 году мать, взяв с собой детей, переехала в Москву. Старший брат известный адвокат А. Б. Якулов и средний тоже адвокат Я. Б. Якулов (1875—1933). Здесь Георгий поступил в Лазаревский институт восточных языков. В основном жил в интернате. В 1901 году он твердо решил, что хочет быть художником и два месяца занимался в мастерской К. Ф. Юона. Вскоре он поступил в Московское училище живописи, ваяния и зодчества. За пропуски экзаменов в 1903 году был отчислен и вскоре взят в армию. Служил на Кавказе, Участвовал в русско-японской войне. В бою под Харбином получил ранение и вскоре вернулся в Москву. В 1905 году Георгий приступил к самостоятельному художественному творчеству. Многие свои произведения он представлял на московских выставках «Союза русских художников» и «Мира искусства». В марте 1913 года был приглашен обществом «Kunstverein» (Дрезден) на выставку акварелистов, в которой участвовал вместе с Д. И. Митрохиным. Круг «Голубой розы» содействовал молодому художнику.
Якулов в своих творческих поисках прибегал к авангардизму, ритмика его творений становилась более беспокойной, а формы и краски приобретали всё больше динамики.
Художник работал над оформлением некоторых московских кафе («Питтореск», открывшееся в Пассаже Сан-Галлли и после революции именоваашееся «Красный петух» в 1916—1917, «Стойло Пегаса» в 1919). Якулов воплощал в жизнь свои футуристические композиции, постепенно складывая положения своей теории «разноцветных солнц». Он призывал использовать цвет не только в декоративных целях, но в самостоятельной драматической роли, чтобы цвет воздействовал как бы изнутри образа. Считается, что эта теория, окончательно оформленная в 1912 году, могла оказать некоторое влияние на беспредметный симультанизм С.Делоне-Терк и Р.Делоне во Франции.
Так же активно помогал в оформлении сцен театра. Его сценография вобрала в себя традицию «живописного театра», экстравагантного картинного зрелища, с новым ощущением универсально-конструктивных возможностей сцены.