В 1930 году Афанасьев окончил Ленинградский университет. С 1937 года по 1956 год работал в Институте геологических наук АН СССР. С 1956 года — в Институте геологии рудных месторождений, петрографии, минералогии и геохимии АН СССР. 23 октября 1953 года выбран членом-корреспондентом Академии наук СССР в отделение геолого-географических наук по специальности «Общая геология, петрография». С 14 марта по 5 августа 1966 был исполняющим обязанности главного учёного секретаря Президиума АН СССР.
Основные труды Г. Д. Афанасьева посвящены петрологии и генезису осадочных и магматических пород, петрографии и геохимии древних формаций, абсолютному возрасту геологических формаций, проблеме природы нижней части земной коры и верхней мантии.
Награждён орденами и медалями.