Георгий Мгеладзе родился 30 декабря 1968 года в городе Тбилиси.
В 1993 году окончил кинооператорский факультет Тбилисского государственного института театра и кино. С 1993 года режиссёр АО «Грузия-фильм». Режиссер «Национального Киноцентра Грузии», а также кинокомпаний и киностудий «Гио Мгеладзе 2001», «Камара», «Рэмка» и «Сангуко».
Режиссёр фильмов: «Нет, друг» (1993 год), «Ату-алаба — Hotel California» (1996 год), «Семь дней в Тибете» (1999 год), «Царица Кетеван» (2001 год), «Даикиде, могешвеба» (2002 год), «Мицис мушеби саребши» (2002 год), «Нанаси» (2005 год), «Мой самолет» (2005—2006 год).
Призёр международного кинофестиваля «Золотой Орёл» (1993, 1997 год), международного кинофестиваля «Молодист» в Киеве (Украина, 1993 год), международного кинофестиваля Оберхаузена (1993 год), международного кинофестиваля в Вила-Де-Конде (Португалия, 1993 год), грузинской кино академии «Нато» (Тбилиси, 1997 год), международного кинофестиваля в Риверане (США, 1999 год).
Автор фотоэкспозиции «Тибет 2054».
Автор новеллы и пьесы «Улыбнитесь, вылетит птичка».
Исполнитель главных ролей в фильмах «Дзахили» (1979 год), «Воскресный день» (1989 год) и «Дзвирпасо» (1999 год).
Дипломант «Национального Фонда Мира США» (NPF) и «Американского Института Народной Дипломатии» (AMTD) «за вклад в изучение Тибета».