В период Великой Отечественной войны с 15 лет работал санитаром в военном госпитале, затем был на трудовом фронте, работал помощником газосварщика и слесарем в «Теплосети Мосэнерго», позднее шофером.
Окончил Московский институт востоковедения в 1952, аспирантуру этого института в 1955, кандидат исторических наук (диссертация посвящена новейшей истории Ирака), доктор исторических наук (диссертация посвящена политической роли армии в развивающихся странах).
Был литературным сотрудником отдела стран Азии, Африки и Латинской Америки журнала «Новое время». С 1957 — в Институте мировой экономики и международных отношений: младший, старший научный сотрудник, заведующий сектором, заведующий отделом экономики и политики развивающихся стран. В 1982, после ареста за диссидентскую деятельность одного из его подчиненных (Андрея Фадина), снят с должности заведующего отделом и остался работать в институте в качестве главного научного сотрудника.
По совместительству был профессором МГИМО, где читал лекции по проблемам развивающихся стран. Профессор кафедры мировой политики Государственного университета — Высшей школы экономики. В ГУ-ВШЭ преподаёт студентам, обучающимся по направления «международные отношения» и «регионоведение». Г. И. Мирский — замечательный оратор, послушать его лекции приходят даже студенты других факультетов. Профессор программы российско-британской магистратуры по политической науке в Московской высшей школе социально-экономических наук (МВШСЭН). Член научно-консультативного совета журнала «Россия в глобальной политике». Колумнист сайта «Политком.ру» (проект Центра политических технологий).
В 1990-е годы работал в Американском институте мира в качестве приглашенного научного сотрудника. Занимался исследованием по теме «Межэтнические отношения в бывшем Советском Союзе как потенциальный источник конфликтов» (грант фонда Макартуров). Выступал с лекциями в 23 университетах США, вел регулярные курсы в Принстонском, Нью-Йоркском, Американском университетах, в университете Хофстра.
Его труды в области изучения темы «Армия и политика в странах третьего мира» стали классическими. По состоянию на 2006 сферой его профессиональных интересов являются: исламский фундаментализм, палестинская проблема, арабо-израильский конфликт, международный терроризм, страны Ближнего Востока.