Воспитанник грузинского футбола, начинал карьеру в тбилисском «Динамо», в 2009 году вместе с командой выиграл Кубок Грузии. С февраля 2010 года находился на просмотре в «Анжи» из Махачкалы, который завоевал путёвку в Премьер-лигу. Контракт с махачкалинским клубом подписал лишь в преддверии сезона. В российской Премьер-лиге дебютировал 6 мая 2010 года в выездном матче против московского «Спартака» (3:0), Илуридзе вышел на 75 минуте вместо Михаила Бакаева. В сентябре 2010 года Илуридзе получил травму ноги. В начале 2012 года перебрался в «Дилу»
Георгий Илуридзе выступал за юношескую сборную Грузии, где его партнёром был Жано Ананидзе. В настоящее время футболист молодёжной сборной Грузии.
Обладатель Кубка Грузии: (1)