Родился в 1872 г. в селе Сасирети Каспского района (в современной провинции Шида Картли, Грузия, в то время в составе Российской империи). Получил военное образование в России. Участвовал в русско-японской войне, где отличился героизмом. После полученного ранения находился на излечении в госпитале, где за ним ухаживали дочери русского императора Николая II. Там же он удостоился посещения Николая II, который лично вручил ему Георгиевский крест и пригласил его во дворец.
В первую мировую войну воевал на западном фронте, ранен под Варшавой. После Февральской Революции возвратился в Грузию где сформировал грузинскую 2 дивизию, и обеспечил защиту Тбилиси от хаотически отступающих, охваченных большевистским разложением русских солдат.
В апреле 1918 г. на основе Брестского мира турки заняли Батуми, откуда, в нарушение соглашений, продолжили наступление в грузинскую провинцию Гурия, достигнув Озургети. Мобилизовав народное ополчение, партизан и части войск, Мазниашвили 6 апреля нанес им решающее поражение у реки Чолоки.
В июне 1918 г. был назначен генерал-губернатором Абхазии, где участвовал в подавлении большевистского сопротивления. В конце июня 1918 г. командовал грузинским отрядом из 500 солдат с двумя батареями в первой фазе Сочинского конфликта. Занял Гагры, Сочи, Туапсе. Через некоторое время преследуемые с севера Добровольческой армией большевики (остатки армии Сорокина) выбили из Туапсе грузинский отряд, затем отступив на Майкоп, а Туапсе было занято добровольцами.
В октябре 1918 г. назначен генерал-губернатором Тбилисского округа. В ноябре 1918 г. назначен главнокомандующим в войне с Арменией, руководил защитой Грузии от наступления войск «генерала Дро». С 1919 г. служил генерал-губернатором Ахалцихе и Ахалкалаки, 8 октября 1920 г. был назначен начальником Тбилисского гарнизона.
В феврале 1921 г., во время советского вторжения в Грузию был назначен командующим Соганлугской группировкой войск, руководил обороной высот Соганглуг (пригород Тбилиси).
В марте 1921 г., после того как турки вновь заняли Аджарию, грузинские большевики обратились за помощью к Мазниашвили. Серго Орджоникидзе заявил: «как меньшевистский генерал ты объявлен вне закона и любой может тебя расстрелять, поэтому переходи на сторону большевиков». Мазниашвили ответил: «я не меньшевистский и не большевистский генерал. Я грузинский генерал». Мазниашвили срочно разработал план операции и 18-19 марта, с остатками грузинских войск, освободил Батуми и передав регион Советским властям. Тем самым он спас Аджарию от участи других грузинских земель оставшихся по сегодня во владении Турции. С апреля 1921 г. служил комдивом в Грузинской Красной Армии, а с июля, инспектором пехотных войск.
Несмотря на свои огромные заслуги, в 1923 г. он был арестован вместе с членами «Военного Центра» по обвинению в подготовке всеобщего восстания в Грузии и приговорен к расстрелу. Через два года был выведен из камеры для смертников и вывезен в Иран. По неподтвержденным, и скорее всего ложным обвинениям, он являлся информантом Советских властей о готовящемся Грузинском восстании 1924 г. Как он сам писал Ною Жордания: «Гиорги Мазниашвили скорее умрет, чем предаст родину».
Из Ирана он перебрался во Францию и жил в Париже. Однако генерал не смог долго быть на чужбине и после длительных переговоров с советским правительством вернулся на родину. Но в СССР его ждало множество неприятностей и несправедливостей. Ему не дали работы, не назначили пенсии. Оставшись без средств генерал удалился в родную деревню Сасирети, где жил вдали от политической жизни и кормил семью ведением хозяйства.
Во время чисток 1937 года был арестован его сын, а затем и самого генерала арестовали и расстреляли. Местонахождение его могилы неизвестно.
Генерал Мазниашвили часто упоминается боевыми соратниками. В том числе в воспоминаниях генерала Квинитадзе . Впервые они встретились в декабре 1918 г., во время войны с Арменией. Квинитадзе недавно подал в отставку, а Мазниашвили был действующим командующим. Однако Квинитадзе просил использовать его в деле и Мазниашвили предложил ему должность начальника штаба. Видя сомнения бывшего начальника перейти под начала своего подчиненного Мазниашвили усадил его в свое кресло и предложил приступить к планированию операции за его собственным столом. Кампанию генералы успешно провели в полном взаимопонимании. По воспоминаниям Квинитадзе Мазниашвили отличался необыкновенной отвагою и самоотверженностью, проявляя отвагу даже тогда, когда командующему этого не следовало делать, так как его ранение или гибель могли принести огромный вред общему делу.