Георгий Сальников родился 13 февраля 1909 года. Работал в мастерских беспроволочного телеграфа в Саратове и занимался в драматическом кружке, играл в струнном оркестре, пел на концертах. В 1923 году, по комсомольской путёвке был направлен в Саратовский театральный техникум.
В 1927 году окончил Саратовский театральный техникум и тогда же вышел на профессиональную сцену. В составе Саратовской труппы под руководством И. А. Слонова поехал в Воронеж на гастроли, получив предложение от местного театра остался там на один сезон. После чего по приглашению режиссёра А. И. Канина, покинувшего Саратовский драматический театр, переехал в Ашхабад, где стал актёром труппы местного драматическогот театра, получил первые в своей карьере главные роли.
Сальников создавал героико-романтические образы: Арбенин, Антоний,Чацкий.
Работал в театрах Воронежа, Ашхабада, Сталинграда, Новосибирска, Тбилиси, Ташкента, Одессы. По настоянию И. А. Слонова в 1945 году вернулся в Саратов и долгие годы служил в Саратовском драматическом театре.